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可导与连续的关系
函数
可导与连续的关系
是什么?
答:
对于一元函数来说,可导必连续,但连续未必可导。一阶
导数连续
,但一阶导数未必可导,因此未必存在二阶导数。要存在二阶导数,当然是要求一阶
导数可导
。可微
与连续的关系
:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。
可导与
可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。...
可导
一定
连续
,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
可导
一定
连续
,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
导数与
极限有什么
关系
,为什么可导一定
连续
,?
答:
关于函数的可导
导数和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
连续可导
可微可积
的关系
答:
连续可导可微可积的关系如下:对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积;对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导...
可微
可导连续
之间
的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为...
函数
可导和连续的关系
答:
即连续是
可导
的必要条件,可导是
连续的
充分条件。(可导 ⇒ 连续)。连续定义:函数在一点 x0 处连续,是指该点的极限 limx→x0f(x) 等于该处的函数值 f(x0) 。这句话表明:1. x0 处有定义 f(x0) ;2. x0 处有极限: limx→x0f(x) = limx→x0−f(x) = limx...
什么是
连续
、什么是
可导和
可微?
答:
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在...
连续
可微
可导
三者
关系
是什么?
答:
可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立,但是一元时 可微=可导 -> 连续
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
可微
与连续的关系
是什么?
答:
可导,可微,可积和连续的关系如下:
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。函数可导的条件:如果一个函数的定义域...
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