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可导×可导一定可导吗
可微和
可导
是等价的吗?
答:
可微
一定可导
,可导不一定可微,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
怎么证f(x)在R上处处
可导
?
答:
证明过程如下:x0∈R lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x =lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x 对任意的x∈R,有该点的左
导数
=该点的右导数成立。反证法假设在R上存在一点x0,使得函数f(x)在该点不
可导
。然后推论出一个与已知条件相矛盾的结论即可。
导数
可微就
一定可导吗
?
答:
是的,可微
一定可导
。但是可导不一定可微。可导的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。可微:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。微分简介 充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续...
可导一定
可微吗?
答:
是的,可微
一定可导
。但是可导不一定可微。可导的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。可微:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。微分简介 充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续...
可导
函数
一定
可积吗??
答:
可导函数一定是连续函数 而连续函数一定可积 所以
可导一定
可积
可微
一定
是
可导吗
?
答:
可微
一定可导
,可导不一定可微,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可导
必可微,那么可导的极限
一定
存在吗?
答:
需要注意的是,
可导
性保证连续性,但连续性不保证可导性。通常证明连续性是通过左右极限相等来实现的,如果极限存在,则
一定
连续。然而,连续性和极限存在不能推出可导性。可导性的证明通常使用泰勒公式或左右
导数
的方法。在多元函数中,偏导数与连续性之间没有直接联系,即可偏导不能推出连续,连续也不能...
函数
可导一定
连续吗?
答:
处有定义。2、x-> x0时,limf(x)存在。3、x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不
可 导
;连续不
一定可导
。
可微就是
可导吗
答:
可微
一定可导
,可导不一定可微,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可微
一定可导吗
?
答:
可微
一定可导
,可导不一定可微,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
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