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反常积分如何判断瑕点
高数中一个
积分
的
瑕点怎样判断
答:
如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的
瑕点
(也称无界间断点).无界函数的
反常积分
又称为瑕积分.广义
积分积分
限中使积分函数不存在的点
与
反常积分
有关的数学题
答:
该
积分
既是无穷积分又是瑕积分,x = 0 是其
瑕点
。记被积函数为 f(x),将积分分解为(0,1]及 [1,+inf)两段。对(0,1]段的瑕积分,因 x^(1/2)f(x)→1 (x→0),p>=1/2时,x^(1/2)f(x)→0 (x→0),p<1/2时,据cauchy
判别
法,f 在 (0,1]段的瑕积分对所有的 p 均...
关于
反常积分
的
瑕点
问题
答:
书说的是对的,你的理解有问题哦~~你认为这样有对称性的
积分
值为0,这有一个前提:积分是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分,所以不存在(不收敛)。计算积分值的前提是积分存在!直观上
怎么
理解呢?你说的“对称”的意思是(-1,0)与(0,1)两部分的积分正负抵消,这固然有道理,但...
什么是无穷间断点?
瑕点
和无穷间断点是否一样?
答:
书上介绍了无界间断点就是
瑕点
。在百度百科的
反常积分
词条里面说,在反常积分里面的无穷间断点就是瑕点(即无界间断点)无穷间断点一定是无界间断点,无界间断点不一定是无穷间断点 无穷间断点定义:f(x) 在 x0 点有:lim(x->x0) f(x) = ∞ 从而,f(x)在 x0 点不连续,x0 为 f(x) ...
请问这道
反常积分怎么
解?
答:
1.这道
反常积分
的理解见上图。2.理解这道道反常积分,主要是我图画线部分的理解。3.这反常积分,既是无穷限的反常积分,又是无界函数的反常积分。4.其中0是这道反常积分的
瑕点
。原函数代0,应该是0的左极限,而不是函数值。具体的这道反常积分的理解及说明见上。
反常积分
答:
怎么
推出来?其实x~sinx的意思就是lim =1 x与sinx其实在自变量x趋于0的时候,二者非常的接近,互为渐近线,渐近线的意思不是他们相差很小,比如一百亿和一百亿一千万,他们很接近的意思是他们相除比值接近1,但是他们相减差值为一千万。极限比较
判别
法求
反常积分
,在区间上只有一个
瑕点
,只有一个点使得...
什么是
反常积分
答:
反常积分
在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的定积分了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。注意:由于有限区间上的无界函数的广义积分常常会与常义积分混淆,因此求积分时,首先应
判断积分
区间上有无
瑕点
.有瑕点的,是...
如何判断
这个
反常积分
的敛散性?
答:
由于这是瑕
积分
,首先
判断
出
瑕点
是什么。可以看出被积函数在x=1处无定义,因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法,当q<1时收敛,q≥1时发散。设下限a,上限b,按普通积分:∫(a,b)f(x)dx =F(b)一F(a)∫(2,十∞)f(x)dx =lim(b→十∞)F(b)一lim(a→2)F(a...
反常积分
的计算
答:
无穷限
反常积分
只应有一个积分限为无穷,若上下限均为无穷限,积分应拆开。通过定义,利用极限来计算 利用类似牛顿-莱布尼兹公式的形式,若 是 的一个原函数,引入写法 从而有 讨论这个反常积分的敛散性 若 在 任一邻域内均无界,则称 为 的
瑕点
。在 连续, 为瑕点, 在 反常积...
关于无界函数的
反常
函数(瑕
积分
)的几个问题,谢谢解答!
答:
我想这题应该是出现在刚学
反常积分
的地方吧,所以才写得这么细。实际上在熟练之后不用把
判断瑕点
的过程也写出来的。这题在求极限的步骤上写得较细。这题更接近我们熟练之后应该写的“标准”步骤。其实在解题过程中只要心中知道瑕点是哪几个点,然后把极限的形式写出来即可。如果你不在“心里”判断哪些...
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