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单调有界定理怎么用
高数中的
单调有界
原理具体是指?求高手
答:
【
单调有界定理
】若数列{an}递增(递减)且有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限。【运用范围】(1)单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性,
如何
求极限需用其他方法;(2)数列从某一项开始单调有界的结论依然成立,这是因为改变数列有限项不改变数列的极限。以上是对于数列情形的...
单调有界
数列必有极限
怎么
证明
答:
单调有界
数列必有极限
怎么
证明如下:在数学中,单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理。它告诉我们,如果一个数列在数值上单调递增或减,并且有一个上限和一个下限,那么它必然有一个极限。这个
定理使用
起来非常广泛,它可以用于证明一些重要的数学结论,比如连续函数的中间值定理和柯西收敛等。在本文中...
极限的两个重要准则是什么?
答:
而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
单调有界定理
应用:在一般的教科书中,单调有界定理是通过确界原理来证明的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到...
如何用单调有界定理
证明确界定理
答:
…如此继续下去,便得两串数列 .其中{an}属于A 单调上升有上界(例如b1 ),{bn} 单调下降有下界(例如a1 )并且bn -an= (b1-a1)/2 (n-->无穷) .由
单调有界定理
,知存在 r,使liman = r (n-->无穷).由 lim(bn-an )=0 有 liman+(bn-an )= r (n-->无穷)因为{bn}是A的...
求数列极限的方法
答:
求数列极限的方法包括直接计算法、夹逼定理、
单调有界定理
、子列法、斯托克斯定理等。1、直接计算法:对于某些简单的数列,可以直接通过计算得到极限值。例如,数列1,1/2,1/3,...的极限为0。2、夹逼定理:如果数列{xn}满足a≤xn≤b,且a和b的极限均为L,那么数列{xn}的极限也为L。夹逼定理可以...
利用
单调有界定理
证明an极限存在
答:
首先 an = (1+1/2)(1+1/2^2)…(1+1/2^n)单调递增是明显的;其次,由 1 < an = (1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)…(1+1/2^n)/(1-1/2)= 2(1-1/2^2)(1+1/2^2)…(1+1/2^n)= ……= 2[1-1/2^(n+1)]< 2,得知{an}有界,据
单调有界定理
,{an}收敛。
单调有界定理
可以逆用吗
答:
不可以。根据查询作业帮app显示,单调有界的数列收敛于上(下)确界,但是反过来是不对的,数列收敛不能说明数列单调有界,所以,
单调有界定理
不可以逆用。单调有界定理,是一个数学术语,是指单调有界数列必收敛(有极限),只能用于证明数列极限的存在性。
关于数列极限存在性证明的几个
定理
与断言的讨论
答:
深入探讨数列极限的证明:几个关键定理与断言的揭示 在数学的广阔领域中,数列极限的存在性证明是一个核心议题。首先,我们来看一个基石定理——
单调有界定理
。它告诉我们,在实数系中,如果一个数列是单调递增并且有上界,或递减并且有下界,那么这个数列必定有一个极限。例如,数列 和,一个单调递增...
利用
单调有界
原理证明确界原理
答:
…如此继续下去,便得两串数列 .其中{an}属于A 单调上升有上界(例如b1 ),{bn} 单调下降有下界(例如a1 )并且bn -an= (b1-a1)/2 (n-->无穷) .由
单调有界定理
,知存在 r,使liman = r (n-->无穷).由 lim(bn-an )=0 有 liman+(bn-an )= r (n-->无穷)因为{bn}是A的...
单调有界
准则是否可以用于证明函数极限存在?还有夹逼准则是否也可以用于...
答:
是可以的,如下图的判断准则:
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涓嬩竴椤
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