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单调性证明三个步骤
利用定义判断或
证明
函数
单调性
的
步骤
。
答:
利用定义判断函数
单调性
的方法,
步骤
如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);
3
、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
单调性
的
证明步骤
是什么?
答:
减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在定义域上的一个增函数(在定义域上不具有
单调性
)。
利用
单调性
定义
证明
函数单调性的
步骤
答:
(1)在给定区间上任取 两值且 x1>x2 (2) 计算y1- y2 (3) 因式分解,判定符号.(4) 结论
怎么求函数的
单调性
答:
一般的,求函数
单调性
有如下几
个步骤
:1、取值X1,X2属于{?},并使X1<X2< 2、作差f(x1)-f(x2)
3
、变形 4、定号(判断f(x1)-f(x2)的正负)5、下结论编辑本段例题 例如:判断函数的单调性y = 1/( x^2-2x-3)。设x^2-2x-3=t,令x^2-2x-3=0,解得:x=3或x=-1,当x>3...
证明
数列
单调性
的方法
答:
2、对于数列的前项和后一项之比一直可以用来判断一个序列有没有
单调性
。单调递增序列,它的每一项都大于它前一项:而单调递减,每一项都小于它前一项。二、数列的概念 数列从字面上看就是一串数排成一列,这就是字面上的意思,数学界的定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列。三、数列的分类 1...
如何判断一个函数的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照
证明
函数
单调性
的五
个步骤
(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的
增减性
,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
怎么
证明
函数
单调性
答:
解: (1)设函数所在的区间上任取两点 x1, x2; 且有x1<x2;(2).推理 f(x2)-f(x1);(3)作出判断:如果 f(x2)-f(x1)>0, 则 函数 f(x) 是增函数;如果 f(x2)-f(x1)<0, 则 函数 f(x) 是减函数.
单调性
的
证明
方法
答:
单调性
的
证明
方法如下:证明(注意"证明"这两个字)单调性只有一种方法:定义即:令x1,x2属于定义域。不妨设x1>x2f(x1)-f(x2)。证明其大于或者小于0,只有这一种方法求单调区间。
函数
单调性
的判断方法有哪些
答:
增)函数;4、复合函数同增异减法 对于复合函数y=f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域),可令 t=g(x),则
三个
函数 y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中,若有两个函数
单调性
相同,则第三个函数为增函数;若有两个函数单调性相反,则第三个函数为减函数。
用导数
证明单调性
和求单调区间怎么做?给个例题
答:
(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数
证明单调性
的例子:求证y=x,是一个增函数。
证明过程
如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,...
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