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半正定矩阵的性质
半正定矩阵
是怎么定义的?什么叫半正定矩阵?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
半正定矩阵的
特点...
半正定
是什么意思
答:
正定矩阵的研究最先出现于二次型与Hermite型的研究中,而且只限于对实对称矩阵或Hermite矩阵的使用。随着数学本身及其它学科(如数学规划、投入产出的矩阵理论、现代控制等)的需要,有不少人开始研究未必对称的较为广义的正定矩阵。
性质
1.
半正定矩阵的
行列式是非负的。2.两个半正定矩阵的和是半正定的。...
什么是正定矩阵,什么是
半正定矩阵
?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
半正定矩阵的
特点...
如何判断
矩阵
是正定、
半正定
或负定的?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
半正定矩阵的
特点...
如何判断一个
矩阵
是正定还是
半正定的
?
答:
判断一个矩阵是否为
正定矩阵
有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
如何判断一个矩阵是否为
半正定矩阵
?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
半正定矩阵的
特点...
怎样判断正定矩阵和
半正定矩阵
?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
半正定矩阵的
特点...
如何判断矩阵是否为
半正定矩阵
?
答:
2.1 特征值判定法 设A为n阶实对称矩阵,λi为A的特征值。如果矩阵A的所有特征值λi都大于或等于0,则矩阵A为
半正定矩阵
。证明:由矩阵论知识可知,对称矩阵A的特征值实数,且与A相似对角矩阵D的对角元素即为A的特征值。即有A=PDP^(-1),其中P为相似矩阵。因为相似
矩阵的性质
,有:x'Ax = (Px)'...
如何判断一个矩阵是
半正定矩阵
?
答:
3. 行列式判定法:
半正定矩阵的
行列式是非负的。这意味着如果一个矩阵的行列式是负数,那么它不可能是半正定的。4. 数乘判定法:非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵仍然是半正定的。这个
性质
可以帮助在某些情况下简化判断过程。5. 和判定法:两个半正定矩阵的和也是半正定的。这个性质可以用来判断某些由...
怎么判断一个矩阵是否为
正定矩阵
?
答:
判断一个矩阵是否为
正定矩阵
有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
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