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利用定积分求曲线围成的面积
如何
求曲线
下方
面积
?
答:
因此,定积分可以用于
计算曲线
下
的面积
,而
面积的
计算又依赖于定积分的概念。这种关系使得定积分成为了计算几何、物理和工程问题中各种曲线和区域的面积的强大工具。
定积分求
面积公式 当我们使用定积分来计算某个函数曲线下的面积时,可以
根据曲线
和坐标轴之间的关系,使用以下公式:设有一个函数 f(x) 在...
定积分求面积
答:
定积分可以用来
求面积
,具体方法如下:对于一个闭区间[a, b]上的连续函数f,其定积分可以视为
曲线
y = f(x)与x轴之间
围成的面积
。即S = f(x)的图像与x轴之间的面积,其中x轴上的点为积分的下限a,图像上的点为上限b。因此,通过
求解定积分
,我们可以轻松地求出曲线与x轴之间的面积,从而...
定积分
,
求曲线围成的
图形
面积
答:
题目所给的参数方程表示的是星形线(如图)故由对称性知,所求
的面积
是第一象限的4倍,所以这里只取了第一象限的部分进行
积分
很明显,在第一象限时x∈[0,a]
如何
用定积分求曲线面积
举个简单的例子.
答:
设(t,t^2+1)为
曲线
段y=x^2+1上的点,(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所
围成的面积
A(t).
用定积分求解
对x求微分有:dy/dx=2x 所以所求切线得斜率是2t,所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1 整理得...
高数
定积分
应用习题一题,
计算曲线围成的
图形
面积
?
答:
仅供参考
大一高数
定积分求面积
求由两
曲线
r=3cosθ与r=1+cosθ所
围成
公共部分...
答:
具体回答如图:
极坐标方程求其
围成的面积用定积分
怎么表示,例如ρ=aθ
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax
定积分
应用
面积根据
极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则
围成的面积
为:S=∫1...
定积分
可以
求面积
吗?
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所
求积分的曲线
跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
定积分问题 当图形边界
曲线
为参数方程时,求其
面积的定积分
公式是什么啊...
答:
由连续
曲线
y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所
围成的
曲边梯形
的面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
定积分求曲线面积
求曲线p=2(1-sint)所
围成的
平面图形
的面积
答:
s=1/2∫(0,2π)4(1-sint)²dt=2(3/2t+2cost-1/4sin2t)(0,2π)=6π
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