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函数连续的概念
函数连续性
和可导性的关系
答:
函数连续性
和可导性的关系如下:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
多元
函数
可导与可微与
连续的
关系
答:
在数学中,多元
函数
可导、可微和
连续
是三个重要
的概念
,它们之间存在一定的关系。一、连续、可导、可微的概念:1、连续:一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以...
函数
y=f(x)在点x0处
连续
是它在x0处可导的()
答:
-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出
函数的
近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,
函数概念
含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心...
...进来有什么用啊。。。难道可以说一个
函数
左连续而右不
连续的
吗...
答:
当然 比如 y=e^(1/x) x≠0 y=0, x=0 x趋近0+时,极限不存在(无穷)x趋近0-,极限0,左
连续
为什么原
函数
在定义域内
连续
,其导函数却不一定连续?
答:
呃~首先这个问题,问得比较奇怪“有原
函数的
函数不一定连续”,条件是有原函数的函数,结论是该函数(有原函数的那个函数,即导函数)不一定连续,不够严谨,
概念
模糊;然后第一次回答这样推不正确,可导
函数连续
对的,第二句话“在定义域内连续”呃,必然的,最后一句话大错了,小区间存在怎么可以...
左右导数存在,则一定
连续
吗
答:
延伸解释:数学问题首先从定义入手,首先
连续的概念
是函数: 函数f(x)在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为
函数的
的连续点。而导数的定义是:设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数...
利用
函数的连续性
求极限
答:
若函数f(x)在某点连续,例如在x0处连续,则有lim(x→x0)f(x)=f(x0)反之,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则函数f(x)在x0处连续。这只是
函数连续的
定义,不是定理。
函数连续性的概念
就是如此,想想就容易理解,
连续函数
在x0处的函数值为f(x0),如果x无限地趋近于x0时,f(x)同步地...
极限的存在性和
连续性
之间是什么关系?
答:
函数
极限的存在性与
连续性
是紧密相关
的概念
,但它们并不完全相同。下面我将解释它们之间的关系:1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的极限存在,那么在这一点,函数可能是
连续的
,也可能不连续。- 如果一个函数在某点的极限不存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的...
函数
具有
连续性
的条件
答:
,则函数在x0连续 3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是
连续的
6、
连续函数
的性质:连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的 ...
函数
f(x)
连续
一定存在原函数吗?
答:
一定存在。“
连续函数
必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分,利用导数的定义进行证明。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原
函数概念
是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原
函数的
存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x...
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