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函数极值点的判断
极值的
定义是什么啊?
答:
(2)将驻点与函数的端点进行比较,选择函数在驻点和端点处的最大值或最小值作为极值点。6.注意事项:在进行
函数极值点的判断
时,需要注意以下几点:(1)函数存在的极值点不一定是局部最大值或最小值点。(2)对于多元函数的极值点的判断,需要应用到偏导数和Hessian矩阵的相关概念。综上所述:我们...
怎么判断
一个
函数
的极大值极小值
答:
①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓
判断
是极大还是极小值。例如:①求
函数的
二阶导数,将
极值点
代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断...
极值点的
条件?
答:
3.
极值点的判定
方法:求解导数:通过求解
函数
的一阶导数,找出一阶导数为零的点,即可能的极值点。二阶导数的符号:计算一阶导数对应的二阶导数,并确定其符号。若二阶导数大于零,则该点为极值点的候选;若二阶导数小于零,则排除该点。极值点的类型判断:根据二阶导数的符号判断极值点的类型,即...
怎么判断
一个
函数极值点
是否存在?
答:
求导f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x,令f'(x)=0,解得x=1/a 当x属于(0,1/a)时>0 当x属于(1/a,正无穷大)是。f'(x)<0 故x=1/a是
函数的
极大值点 f(1/a)=ln(1/a)-1 当f(1/a)>0时,即ln(1/a)>0,即1/a>1,即0<a<1时,函数有两个零点 当f(1/a)=0时,...
怎么判断
点是不是该方程的
极值点
呢
答:
极值点
是
函数
图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导
点处
(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数...
函数的极值点怎么
求
答:
5、综合
判断极值点
:根据前面的步骤,综合考虑临界点和边界点,确定
函数的极值点
。在使用函数时注意事项 1、定义域:确保函数的定义域与实际应用的需求相符。函数在定义域之外可能没有定义或者没有实际意义。2、单调性:了解函数的单调性可以帮助确定函数的增减情况。可以通过导数的正负性来
判断函数
的单调...
如何
判断函数
的单调性和
极值点
?
答:
f(x) = 2x^3-6x^2-18x-7,f'(x) = 6x^2-12x-18 = 6(x+1)(x-3)得驻点 x = -1, 3。f''(x) = 12x-12, 令 f'' = 0, 得 x = 1 f''(-1) = -24 < 0, x = -1 是极大
值点
, 极大值 f(-1) = 3;f''(3) = 24 > 0, x = 3 是极小值点...
导数极大值极小值
怎么判断
答:
导数极大值极小值用左增右减、左减右增
判断
。左增右减,就是极大值点想像开口向下的抛物线、左减右增,就是极小值点类似于开口向上的抛物线、用二阶导数:y小于0,极大值点;y大于0,极小值点。结合一阶、二阶导数可以求
函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一...
一个
函数
能够取到
极值的
充要条件是什么
答:
极值是一个
函数
的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该
点处
的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个
极值点
或严格极值点。
怎么
证明
函数
在某点有
极值
?
答:
3. 如果
函数
在
极值点的
某一侧是增函数(导数大于零),则极值点是函数的最小值点;如果函数在极值点的某一侧是减函数(导数小于零),则极值点是函数的最大值点。4. 如果函数在
极值点处
的导数不存在,则需要进一步分析函数在该点的性质,例如通过左右极限、图像等来确定极值。需要注意的是,以上提到...
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