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函数极值点的判断
怎样
判断
一个
函数的极值点
答:
f(x)=x+ 2/x f(x) 的定义域 =(-无穷,0) U (0, +无穷)两边求导 f'(x)=1- 2/x^2 令f'(x) =0 算出 x=√2 或 -√2 f''(x) = 2/x^3 f''(√2) >0 , 这是极小点 f''(-√2) >0 , 这是极大点 lim(x->-无穷) (x+ 2/x)->-无穷 lim(x->+无穷) (x...
如何
判断函数
在某
点的极值
?
答:
但是二阶导数也为0,因此我们无法直接通过二阶导数判断x=0处的极值情况。实际上,x=0是f(x)=x^3的拐点,而非
极值点
。所以,当我们通过一阶导数找到可能的极值点,即ac-b^2=0时,我们不能直接判断这就是极值点,还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中
判断函数极值的
一般方法。
如何
判定函数
的
极值点的
存在与否
答:
3.
极值点的判定
方法:求解导数:通过求解
函数
的一阶导数,找出一阶导数为零的点,即可能的极值点。二阶导数的符号:计算一阶导数对应的二阶导数,并确定其符号。若二阶导数大于零,则该点为极值点的候选;若二阶导数小于零,则排除该点。极值点的类型判断:根据二阶导数的符号判断极值点的类型,即...
什么是
函数的极值点
?
答:
(2)将驻点与函数的端点进行比较,选择函数在驻点和端点处的最大值或最小值作为极值点。6.注意事项:在进行
函数极值点的判断
时,需要注意以下几点:(1)函数存在的极值点不一定是局部最大值或最小值点。(2)对于多元函数的极值点的判断,需要应用到偏导数和Hessian矩阵的相关概念。综上所述:我们...
如何
判断
极大值、极小值
点的
存在性?
答:
3. 导数变号:在导
函数的
零点附近,观察导函数的变号情况。如果导函数在零点的左侧变号,而在零点的右侧不变号,那么该零点就是函数的极大值点;如果导函数在零点的左侧不变号,而在零点的右侧变号,那么该零点就是函数的极小值点。4.
极值点
验证:对于找到的极值点,可以通过二阶导数的符号来...
怎么判断函数极值点
是否存在呢?
答:
判断
公式如下图所示:结合一阶、二阶导数可以求
函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。函数的恒成立 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,...
极值点的判定
条件是什么?
答:
极值
的判断
首先要求:1、该
处函数
值有意义。2、该处函数连续。求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是
极值点
。求极值点步骤 (1)求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值。(2)用极值的定义(半径...
怎么判断函数的极值
?
答:
1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为
判断
依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为
极值点
。二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数
求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
如何
判断函数
的
极值
?
答:
但是二阶导数也为0,因此我们无法直接通过二阶导数判断x=0处的极值情况。实际上,x=0是f(x)=x^3的拐点,而非
极值点
。所以,当我们通过一阶导数找到可能的极值点,即ac-b^2=0时,我们不能直接判断这就是极值点,还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中
判断函数极值的
一般方法。
如何
判断函数
是否在某一点取得
极值
?
答:
但是二阶导数也为0,因此我们无法直接通过二阶导数判断x=0处的极值情况。实际上,x=0是f(x)=x^3的拐点,而非
极值点
。所以,当我们通过一阶导数找到可能的极值点,即ac-b^2=0时,我们不能直接判断这就是极值点,还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中
判断函数极值的
一般方法。
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