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函数收敛和发散怎么判断
怎么判断函数
的
收敛
性
和发散
性?
答:
判断函数
是否收敛或者
发散
:
收敛函数
:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值,那...
如何判断
一个
函数
级数是否
发散
呢?
答:
6. 积分测试:如果一个
函数
在一个区间上可积,并且对应的不定积分
收敛
,那么对应的级数也是收敛的。需要注意的是,这些测试并不总是适用于所有的数列或函数序列,需要根据具体的情况选择合适的方法。有些情况下,可能需要更复杂的测试方法,例如:比值测试,根值测试等。
判断
一个级数是否收敛或
发散
是微...
如何判断函数发散
答:
判断函数
是否收敛或者
发散
:
收敛函数
:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值,那...
如何判断
数列的
收敛
性?
答:
收敛和发散
的
判断
方法:1.判断单调性:如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则
函数发散
。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则
函数收敛
。2.判断极限:如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3.判断级数:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的...
如何判断函数
极限是
发散
的
还是收敛
的?
答:
函数
是
发散
的 证明如下:.S(n)=1/1+1/2+1/3+...+1/n 首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是
收敛
的.下面证明S(n)可以达到无穷大:1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1/2 1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2.1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1...
函数收敛和发散怎么判断
答:
这个数
判断
是夹逼定理、极限判断法。1、夹逼定理:存在两个函数g(x)和h(x),其中g(x)≤ f(x)≤ h(x),并且lim(x∞)g(x)=lim(x∞)h(x)=L,
函数收敛
,且极限值为L。2、极限判断法:计算函数的极限,极限存在且有限,函数收敛;极限不存在或为无穷大,
函数发散
。对于函数f(x)=1/x,...
如何判断函数和
数列是
收敛还是发散
呢?
答:
1、
判断函数
和数列是
收敛
或
发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
如何判断收敛和发散
答:
求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的
判别
法是单调有界既收敛。
发散与收敛
对于数列和
函数
来说,它就只是一个...
判断
积分是
收敛
,
还是发散
?
答:
判断
积分是
收敛
,
还是发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
如何判断函数和
数列是否
收敛
?
答:
判断函数
是否收敛或者
发散
:
收敛函数
:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值,那...
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