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函数在某点是否可导
函数在
零点处
是否可导
?
答:
在x=0点处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左
导数
为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处
是
连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)...
如何证明
函数在某点可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间
是否
有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数在某点可导
的充要条件
是
什么 函数在某点可导的充要条件
答:
1、
函数在某点可导
的充要条件
是
函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。2、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。3、右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所...
如何判断
函数在某点可导
?
答:
一般地,假设一元
函数
y=f(x )在 点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量取的增量Δx=x-x0时,函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0
点可导
,并将这个极限称之为f在x0点的
导数
或变化率。“...
函数在某点可导
的条件
是
什么
答:
函数在某点可导
的条件如下:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数,注:这与函数在某点处极限存在是类似的。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数
是不是
在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点...
函数在某点
不
可导是
为什么呢?
答:
极值点、驻点、拐点的区别 一、定义不同 1、极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值
点是函数
图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数
为0的点)或不
可导点
处(导函数不存在,也...
函数在某点
x0
是否可导
,需要什么条件?
答:
首先判断
函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即...
什么样的
函数在某点是不可导
的呢?
答:
1、函数在该点不连续,且该
点是
函数的第二类间断点.如y=tgx,在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右
导数
不相等.如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。不
可导函数
是指在某个点上不存在导数的函数。一、角点和间断点
函数在某
个点...
请问如何证明
函数在某点是否可导
?
答:
判断某点
可导
性应该从某点的左导数和右
导数是否
存在,如果存在是否左右导数相等来入手。 而判断
函数是否
连续是通过
函数在某点
的左右极限是否存在,如果存在是否相等来入手的。 某点可导说明此点左右导数均存在且相等==》某点左右极限存在且相等(因为导数定义是从极限定义扩展而来的,可导就必然说明左右极限...
函数在
哪些点无定义,该点不
可导
呢?
答:
若
函数在某点
有定义,f'(x)=limf(x+h)-f(x)/h(h趋近于0,h为增量),但在该点的左极限与右极限并不相等,则函数在该点的导数不存在;例如函数y=|x|在x=0时不可导。如果函数不连续(间断点,或者垂直渐近线),那么那个地方就
是不可导
的,因为本身就不在函数的定义域内。函数...
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