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函数在某点是否可导
专升本考试:多元
函数
微分法及其应用?
答:
4、多元函数可微的必要条件 一元
函数在某点
的
导数
存在
是
微分存在的充分必要条件,但多元函数各偏导数存在只是全微分存在的必要条件而不是充分条件,即可微=>可偏导。5、多元函数可微的充分条件 定理(充分条件)如果函数z=f(x,y)的偏导数存在且在点(x,y)连续,则函数在该点可微分。6.多元函数极值...
如何判断一个
函数是否可导
,是否连续啊???
答:
函数连续性定义:对定义域内任意一个x0,在x0的领域内都有limf(x)=f(x0)(x->x0)即
函数在
x0处的极限值等于该点的函数值时,由函数在该点连续,如果函数在定义域内的每一个点都连续,则该函数在定义域内连续。从图像上看,函数连续,则图像是一条不断开的曲线。如果从
某点
处断开,则函数在...
函数在某
处
可导
是
函数在
点
处连续 的什么条件
答:
可道
是
连续的充分非必要条件
可导
,一定连续,但是连续不一定可导
在原
函数
连续的前提下,
导数
的极限存在
是否
等价于导数连续?
答:
原
函数在某
个点的邻域内连续,在这点的去心邻域
可导
的情况下,只要导函数在这点存在极限,那么导函数就一定在这点连续。
高数的问题
答:
连续和可导都是一点一点的性质,一点的特性不能代替其余点的情况。象楼主这样的误解:如f(x)
在某点可导
,则一定存在一个邻域,使f(x)在这个邻域内连续。其实这个结论
是不
对的。反例1:f(x)=x^2 D(x),其中D(x)是狄里克雷
函数
(在有理点取值是1,在无理点取值是0)。则f'(0)=0是存在的(...
...X=Xo三阶
可导
,f'(Xo)=f''(Xo)=o,f'''(Xo)不为零,那么此
点是否
...
答:
是
拐点,非极值点 可以这样看,在合适领域内。f''(x0)=0,f'''(x0)不为0,说明f'(x)这个
函数在
x0处是极值点。意思就是说f'(x)在x0的某领域内不变号。f'(x)不变号,说明f(x)单调。说明不是极值点。用极限的保号性,容易证明f''(x)在x0的左右两边是变号的。所以x0处是拐点。
是否
可以说
导数
定义决定了导
函数在
其定义域内不可能存...
答:
回答:这需要f'(x0)有定义才行。比如
函数
f(x)=x+1(x<0), f(x)=x-1(x>0)。 x0取0,则lim x->0 f'(x)=1但f'(0)根本就没有定义。
一道高考数学题 求教 关于
函数
与
导数
的
答:
x,则h(x)=e^x/x-x-(e^2/4-1)x=e^x/x-e^2x/4≥0恒成立,即e^(x-2)/x≥x/4,赋值1/e≥1/4,1/2≥2/4,e/3≥3/4,e^2/4≥4/4,……e^(n-2)/n≥n/4,累加1/e+1/2+e/3+……+e^(n-2)/n≥(1+2+3+……+n)/4=n(n+1)/8,不是放缩题型 ...
这个
函数在点
x=0处为什么不
可导
,左右极限不
是
都等于0吗?
答:
函数的左右极限都存在只能表示这个
函数在
x=0处连续。供参考,请笑纳。
考研数学求大神。这个分段
函数
求导 为什么在x不等于0时可直接对函数求导...
答:
分段
函数在
不
是
分段点处,一般就是初等函数,此时,求导法则一般都是可用的。在分段点,(分段点的某邻域内)函数的解析式不同,此时,求导法则不可用,只能采用最原始的方法,那就是定义法了。
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