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函数区间连续性证明
怎么
证明
一个高数的
连续性
,比如f(x)=x
答:
证明函数连续
,就是要证明函数在任一点处的极限等于函数在该点处的函数值。对函数 f(x) = x 来说,证明如下:对任意实数 x0 ,有 lim(x->x0) f(x) = lim(x->x0) x = x0 = f(x0),因此函数在 x = x0 处连续,由于 x0 是任意实数,所以函数在 R 上连续。
excel中多元
函数连续证明
答:
多元
函数连续性证明
如下:要知道多元函数,趋近于某个点,可以从四面八方不同的方向。连续性,要求从任何方向趋近于该点,都是连续的。y=kx,总是经过(0,0),不同的k,表示不同的方向。因此,假设y=kx,通过设k为任意值,就可以从任何方向趋近于(0,0)如果趋近于非原点,对于二元函数,应该用...
如何
证明
一个分段函数是
连续函数
答:
通需判断段点左边及右边
函数
值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)...
闭
区间连续函数
性质
证明
题:设f(x)在[a,b]上连续,a<c<d
答:
因为f(a)p/(p+q)+f(b)q/(p+q)是f(a),f(b)的加权平均值,不妨设f(a)<=f(b),则有平均值在两数之间,有f(a)<=f(a)p/(p+q)+f(b)q/(p+q)<=f(b),因为函数f(x)在[a,b]连续,由
连续函数
的介值性定理,在[a,b]内必有某c,使 f(c)=f(a)p/(p+q)+f(b)q/...
证明
分段
函数
在定义域内是
连续
的
答:
所以
证明
分段
函数
的
连续性
,先说明这几段函数各自在定义域的
区间
上连续,再证明在分段点的连续性。后者是重点,也难点,必须用单侧极限理论严格证明。亲,以简驭繁。举个简单的例子。证明:分段函数f(x)的连续性。f(x)={x,x≥0;-x,x<0.证明:显然y=x在(0,+∞)上是连续的,y=-x在(...
一道数学分析
证明
题,
函数连续性
答:
下面只
证明
M(x)在[a,b]上连续, m(x) 的证明类似。任给 x0 属于[a,b]:情形1. f(x0) = M(x),任给 e > 0, 根据
连续性
,存在t > 0, 使得 当 x属于 x0 的 t-邻域时,|f(x)-f(x0)|<e. 于是:1. M(x) > f(x0) - e = M(x0) - e.2. 如果 x < x0, ...
证明函数
为
连续函数
的题怎么做
答:
可设|f(x,y)|≤1 1.1>σ>0 A(σ)={(x,y),(x,y)∈[0,1]×[0,1],x≥y+σ},B(σ)={(x,y),(x,y)∈[0,1]×[0,1],y≥x+σ}.==> f(x,y)在A(σ),B(σ)上一致
连续
.2.ⅰ.x∈[0,1],可设x>0,任意x/2>ε>0,f(x,y)在A(ε/8),B(ε/8)上一致连续...
如何用
区间
套定理
证明连续函数
的有界性
答:
题设:设f(x)在【a,b】上
连续
,
证明
:f(x)在【a,b】一定有界。证明:假设f(x)在【a,b】上无界。【a,b】= [a, (a + b) / 2] + [(a + b) / 2, b]上述两个子
区间
有【a1, b1】使得f(x)无界。【a1,b1】= [a1, (a1 + b1) / 2] + [(a1 + b1) / 2, b1]...
闭
区间
上
连续函数
的性质 怎么
证明
答:
记M=max(f(x1),f(x2),f(x3),…,f(xn))则M=[f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(xn)]/n>=m>=min(f(x))由闭
区间
上
连续函数
的性质f(x)可以取到最大值和最小值之间的任何值 所以在[x1,xn]上必有k,使f(k)=[f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(xn)]/n ...
如何
证明
一个分段函数是
连续函数
?
答:
函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一...
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