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具有一阶连续偏导数
设w=f(x+y+z,xyz),其中f有
连续
的
一阶偏导数
,则对x的偏导是多少
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设f(x+y,e^xy)有
连续
的
一阶偏导数
,求af/ax
答:
简单分析一下,详情如图所示
...y的函数,其中f,F都
具有一阶连续偏导数
,求dy/dx
答:
如图所示:
如何判断
一阶偏导
是否
连续
?
答:
二、高阶偏导数与连续性的关系 1、一个函数的高阶偏导数连续并不意味着它的各阶偏导数都连续。连续性是逐个阶数检查的。例如,一个函数的
一阶偏导数连续
,但二阶偏导数不连续。2、连续的高阶偏导数意味着函数
具有
更好的光滑性和可微性质,这在数学分析、物理学和工程学等领域中具有重要应用。
计算∮L(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,其中L为圆周x2+y2=1,取逆时针方向
答:
考点解析 本题考点:格林公式及其应用.问题解析:由于积分曲线是封闭的,且两个被积函数在曲线内
具有一阶连续偏导数
,因此将曲线积分通过格林公式转化为二重积分计算即可.由题意,设L所围成的区域为D,而P=2x-y+4,Q=5y+3x-6,它们在L所围成的区域D内具有一阶连续偏导数 ...
关于高数问题,为什么f( x)
有一阶连续导数
答:
1. 高数问题,f(x)
有一阶连续
导数,可以推出U(x,y)有连续的二阶偏导,注意,而不是z(x,y)有连续的二阶
偏导数
。2.理由:由已知条件知,图中第四行中,右端连续从而左端连续,即u有二
阶连续偏导
。3, 高数问题,f(x)有二阶连续导数,可以推出f(x,y)有连续的一阶偏导数0;...
一个高数问题
答:
用格林公式解释:∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy=∮Pdx+Qdy [公式描述]公式中D为分段光滑的曲线L围成的闭区域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上
具有一阶连续偏导数
。因为f(x,y)dx + g(x,y)dy 是函数 u(x,y) 的全微分,即du(x,y)=f(x,y)dx + g(x,y)dy...
“一个二元函数如果存在
一阶偏导数
则一定
连续
”为什么错?
答:
1.对于一元函数,可导则
连续
。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个
一阶偏导数
存在,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
关于
一阶偏导数连续
和有
连续一阶偏导数
说的是一个意思吗
答:
一个意思。一阶偏导数也是一个函数,函数就可以讨论连续性。
一阶偏导数连续
就是说,一个函数的
一阶偏导数具有连续
性。有连续的一阶偏导数是说,一个函数有连续的一阶偏导数。。
一阶偏导
是否
连续
判断
答:
二、高阶偏导数与连续性的关系 1、一个函数的高阶偏导数连续并不意味着它的各阶偏导数都连续。连续性是逐个阶数检查的。例如,一个函数的
一阶偏导数连续
,但二阶偏导数不连续。2、连续的高阶偏导数意味着函数
具有
更好的光滑性和可微性质,这在数学分析、物理学和工程学等领域中具有重要应用。
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