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具有一阶连续偏导数
z=f(xy,x^2+y^2),其中f
具有一阶连续偏导数
,求∂z/∂x和∂z/∂...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
u=f(ux,v+y),v=g(u-v,v²y),f,g
具有一阶连续偏导数
,求δu/δx
答:
求
偏导数
就把别的参数看作常数即可 δu/δx =f1' *δ(ux)/δx + f2' *δ(v+y)/δx =f1' * x*δu/δx +f1' *u + f2' *δv/δx 而 δv/δx =g
1
' *δ(u-v)/δx +g2' *δ(v²y)/δx =g1' *(δu/δx- δv/δx) + 2vy *g2' *δv/δx 于是...
...z,y-z)=0确定,且F
具有一阶连续偏导数
,则az/ax+az/zy=
答:
先用换元法令u=x–z,v=y–z,则复合函数F(x–z,=y–z)是关于x,y的复合函数,u,v,z是中间变量,根据多元复合函数的求导法则,方程两边分别对自变量x和y求导,求得z对x,y
偏导数
的解析式,化简后就可以得到所求结果,过程如下图。
二
阶连续偏导数
和二阶偏导数连续一样吗?
答:
(2)判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二
阶导数
可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。(3)函数凹凸性。设f(x)在[a,b]上
连续
,在(a,b)内
具有一阶
和二...
设z=f(x^2+y^2,xy),其中f
具有一阶连续偏导数
,求z的偏导数
答:
令 u=x^2+y^2, v=xy 得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂f/∂u) + y(∂f/∂v).
偏导数
和
连续导数
一样吗?
答:
一个函数,如果它的
一阶偏导数
对各个变量的偏导数还存在,那么一阶偏导数的偏导数的偏导数就是二阶偏导数,二阶偏导数作为一个函数,也有是否
连续
的问题。解题如下 u'x(x,y)=x^4 u'‘xx(x,y)=4x^3 u''xx(1,2)=4 u'‘xy(x,y)=0 u''xy(1,2)=0u(x,2x)=x^2对x求导:u’x...
设函数u=f(x,y,z)
具有连续
的
一阶偏导数
,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
答:
φ_t^‘ 是啥?是 ∂φ/∂t 吗?首先,由y=φ[x,ψ(x,z)],可得 dy=(∂φ/∂x)dx+[(∂ψ/∂x)dx+(∂ψ/∂z)dz]=[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]dx+(∂ψ/∂z)dz,有 ∂y/...
设z=f(xy,y/x),其中f
具有
二
阶连续偏导数
,求a^2z/ax^2,a^2z/axay._百 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数z=f(xy,y/x)
具有
二
阶连续偏导数
,求 a^2z/axay
答:
简单分析一下,详情如图所示
二
阶连续偏导数
和二阶偏导数连续一样吗?
答:
(2)判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二
阶导数
可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。(3)函数凹凸性。设f(x)在[a,b]上
连续
,在(a,b)内
具有一阶
和二...
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