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倒三角形三个顶点距离相等的点是
外心到
三角形顶点的距离
如何算
答:
心是
三角形三
条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。注意到外心到三角形
的三个顶点距离相等
,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证。外心到三个顶点的距离为半径R,已知三边长为a,b,c,他们对应的角为A,B,C。那么有余弦...
三角形的
什么心到
三个顶点的距离相等
答:
三角形
的外接圆圆心到
三个顶点
的
距离相等
,因为到
顶点的距离都是
外接圆的半径,圆的任意半径都是
相等的
。希望我的回答对您有帮助,满意请采纳,谢谢。
重心、中心、外心、垂心怎么分?有什么特殊性质(需证明过程)?_百度知...
答:
旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等。(1)重心和三顶点的连线所构成的
三个三角形
面积相等;(2)外心到
三顶点的距离相等
;(3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余
三点
构成的
三角形的
垂心;(4)内心、旁心到三边距离相等;(5)垂心是三垂足构成的三角...
怎样证明三角形abc的外心到
三角形三个顶点的距离
都
相等
?
答:
证明:任意
三角形
ABC,作ABC的外接圆O。作直径BD交⊙O于D,连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度,因为同弧所对的圆周角
相等
,所以∠D等于∠C。所以c/sinC=c/sinD=BD=2R。类似可证其余两个等式。∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
三角形
重心性质
答:
重心是平衡点:如果把三角形看成一个平面物体,以顶点为质量点,那么重心就是这个物体的平衡点,意味着通过重心的平衡轴上的力矩为零。二、三角形的五心 1、外心:外心是以
三角形三个顶点
为圆心的外接圆的圆心。外接圆的半径等于外心到三个顶点
的距离相等
。外心是三角形的唯一一个可以与三条边相切的圆...
三角形的
中心,重心,内心,外心有什么区别
答:
2、
三角形的
重心:三条中线的交点,这点到
顶点的
距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1:2。3、三角形的内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。4、三角形的外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称。到
三顶点距离相等
。
求证:等腰直角形斜边的中点到
三角形三个
定点的
距离相等
答:
bc是斜边 证明:取bc中点为d连接da,则bd=dc;因为
三角形
abc是等腰三角形,且d是bc中点 所以da⊥bc,因为角b=45°且三角形bad是直角三角形所以da=db 因为db=dc 所以da=db=dc 则等腰直角斜边的中点到
三个顶点的距离相等
怎样证明直角
三角形
斜边上中点到
三个顶点的距离相等
答:
就是它的外接圆的一条直径.而根据已知条件,斜边的中点就是这个外接圆的圆心.因此连接斜边的中点和直角的顶点 这条线就是这个圆的一条半径,——自然就等于直径的一半啦!——也就等于直角三角形斜边的一半啦!——那就是说直角三角形斜边的中点到
三个顶点的距离相等
嘛!第二种方法:直角
三角形的
斜边为...
三角形的
中心是什么的交点?
答:
三角形只有五种心:重心:三条中线的交点,这点到
顶点的
距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;垂心:
三角形三
条高的交点;内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三
顶点距离相等
;旁心:一...
如果我们定义:“到
三角形
的两
个顶点距离相等的点
,叫做此三角形的开心...
答:
(1)无数;(2)90°;(
3
)2或 . 试题分析:(1)根据线段垂直平分线的性质可知,△ABC的开心点有无数个;(2)连接PA、PB,根据开心点的定义,分①PB=PC,②PA=PC,③PA=PB三种情况利用等边
三角形的
性质求出PD与AB的关系,然后判断出只有情况③是合适的,再根据等腰直角三角形的性质...
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