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任意三角形都是等边三角形
如图 一直三角形ABC
为等边三角形
P是
任意
一点 PA=6 PB=3√3 PC=3...
答:
∵△ABC
是等边三角形
∴∠BAC=60°,即:∠BAP+∠CAP=60° ∵∠BAP=∠EAC ∴∠PAE=60° ∵AP=AE=6 ∴△APE是等边三角形 ∴PE=AP=6,∠PEA=60° 在△PCE中,PC=3,CE=3√3,PE=6,∴PC^2+CE^2=PE^2 由勾股定理的逆定理可知△PCE是直角三角形,∠PCE=90° ∵sin...
等边三角形
也是锐角三角形对吗
答:
在锐角三角形中,
任意
两边长度之和都大于第三边的长度。此外,锐角三角形中的角度分布较为均匀,因此相较于其他类型的三角形,它更加稳定,更不容易发生折断。在几何学中,锐角
三角形是
一种比较简单的三角形,因此在不同领域(如建筑学、工程学、航空航天等)中被广泛地应用。
等边三角形
的特殊性质 等边...
三条线段
一定
能围成一个
三角形
吗
答:
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上
任意
一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。等腰
三角形是
轴对称图形,(不
是等边三角形
的情况下)只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角...
侧棱都相等的三棱锥底面
一定是等边三角形
吗?
答:
不一定。底面可以是
任意三角形
。如果三棱锥的高在底面上的垂足是是底面三角形的外心,那么外心到底面三个顶点的连线就是三条侧棱的射影,由于三条射影相等(都是底面外接圆的半径),则三条侧棱也彼此相等。这说明,只要三棱锥的高在底面上的垂足是底面的外心,则三条侧棱都相等,而底面可以是任意...
等边三角形一定是
锐角三角形吗
答:
6.对于
等边三角形
来说,其所有的边长相等,所以如果知道了一个边长或其中一个角度,就可以算出其余的边长和角度。例如,若已知等边三角形的一边长为a,则根据三角形中
任意
两边之和大于第三边的性质,可以得到另外两边的长度为a。同时,根据三角形内角和定理,可以计算出每个角度都是60度。总之,等边三角...
如图,每相邻三个点“∵“或“∴”构成的
等边三角形
的面积
都是
1平方厘米...
答:
把图形中黑点连接起来形成网格,再添加辅助线把阴影部分如图分割,这样看起来,这道题就很简单了 中间蓝色阴影部分是8个
等边三角形
的面积,三角形1和三角形2相加正好是6个等边三角形的面积,三角形3和三角形4相加正好是4个等边三角形的面积。阴影部分的面积就是:8+6+4=18(平方厘米)...
如何算
等边三角形
内接圆的半径
答:
内切圆半径为6分之根号3乘以a。假设等边三角形的边长为a,那么长的一半为a/2,根据勾股定理,所以三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2。又因为
是等边三角形
,所以三角形的四心合一。分高为2:1,其中长的是外接圆半径,短的是内切圆半径。所以,内切圆半径是6分之根号3乘以a。
如何把一个
等边三角形
分成三,四,六个全等三角形?
答:
把一个
等边三角形
分成三个全等三角形如下图所示:(找到三角形的中心,即可)把一个等边三角形分成四个全等三角形如下图所示:(找到三角形每条边的中心,即可)把一个等边三角形分成六个全等三角形如下图所示:(找到每条边的中垂线即可)
等边三角形一定是
锐角三角形吗
答:
等边三角形
的画法:可以利用尺规作图的方式画出
正三角形
,其作法相当简单:先用尺画出一条
任意
长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长),再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
求证
等边三角形
内
任意
一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高...
答:
AC,BC的高分别为h1,h2,h3。则:S△ABP+S△ACP+S△BCP =1/2AB*h1+1/2ACh2+1/2BCh3 =1/2a(h1+h2+h3)S△ABC=1/2ah 因为:S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP 所以:1/2ah=1/2a(h1+h2+h3)可以得到:h=h1+h2+h3。即
等边三角形
内
任意
一点到三边距离和等于任意一边上的高。
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