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二阶非线性微分方程怎么求解
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
特解是什么?
答:
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y设法 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x...
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
特解如下?
答:
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
特解如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*设法分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
二阶
变系数
非线性微分方程怎么解
?
答:
二阶
变系数
非线性微分方程怎么解
? 5 就是上面这个公式,A是关于r的函数,k是常数。初始条件是:当r=rp时,A=1;当r=无穷大时,A=0请问这个怎么解呢?求高手,谢谢~!... 就是上面这个公式,A是关于r的函数,k是常数。初始条件是:当r=rp时,A=1;当r=无穷大时,A=0请问这个怎么解呢?求高手,谢谢~! 展开...
非线性
系统分析——描述函数法的解析
答:
好久不见,我又回来了,最近国庆节,在学校稍微偷懒了会,之前订的计划一直拖欠。现在打算逐步进入正轨,开始新一轮的学习。一、引入 1.1 研究非线性系统的方法——描述函数法和相平面法 1.1.1 相平面分析法 相平面分析法是一种用图解法
求解二阶非线性
常
微分方程
的方法。相平面上的轨迹曲线描述了...
求
二阶
常系数
线性非齐次微分方程
的特解的方法有哪些?
答:
深入探索
二阶
常系数
线性非齐次微分方程
的特解策略在处理二阶常系数线性非齐次微分方程时,我们有多种策略来找到其特解。让我们逐一解析这些方法,以便更深入地理解它们的运用:首先,当方程中含有指数函数时,特解中必须包含与原函数相同的指数形式。例如,我们先将方程转换为齐次形式,求得通解 \( y_h...
2阶
常系数非齐次
线性微分方程
求通解 如图 (帮忙写下特解带到原式后a...
答:
y=(ax^
2
+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a...
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
的通解公式
答:
这类
微分方程
有固定解法 ay''+by'+cy=f(x)1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1 解法:根据特征方程at^
2
+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解,具体的你查书吧,我手头没书,得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y 根据f(x)的形式设计试探特解,求出试探特解的系数,...
二阶
常系数
线性非齐次微分方程
的解法。过程
答:
令原
方程
的通解为:y=u*e^{-x}代入化简可得:u''+u'=3x即:(u'-3x+3)'+(u'-3x+3)=0积分得:u'-3x+3=Ae^{-x}积分化简可得:u=(3/
2
)x^{2}-3x-Ae^{-x}+B代入化简可得:y=ue^{-x}=[(3/2)x^{2}-3x+B]e^{-x}-Ae^{-2x} ...
如何
Matlab解三元
二阶非线性微分方程
组?
答:
三元
二阶非线性微分方程
组用Matlab解,可以按下列思路
求解
。首先,自定义微分方程组函数,其内容:dy(1)=x(2);%降阶 dy(2)=0.6615-(0.3*x(2)+2848*x(1)+0.0025*x(3)+1.227e3*(x(1)^3+x(1))/(x(1)^2-1e-4))/0.0675 dy(3)=(0.025*x(2)-x(3)/2e5)/2.135 其...
高数
二阶线性非齐次微分方程
答:
解:∵f'(x)=1+∫<0,x>[3e^(-t)-f(t)]dt ∴f'(0)=1...(1)f"(x)=3e^(-x)-f(x)...(
2
)∵
微分方程
(2)的齐次方程是 f"(x)+f(x)=0 于是,此齐次方程的特征方程是r^2+1=0,则特征根是r=±i(二不同的复数根)∴此齐次方程的通解是f(x)=C1cosx+C2sinx (C1,C2...
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