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二次函数值域为R
二次函数
详解
答:
a<0;k<0或a>0,k>0时,
二次函数
图像与X轴无交点 ___ 当a>0时,函数在x=h处取得最小值ymix=k,在x<h范围内是减函数,在 x>h范围内是增函数(即y随x的变大而变小),二次函数图像的开口向 上,函数的
值域是
y>k 当a<0时,函数在x=h处取得最大值ymax=k,在x>h范围内事增函数,在 x<h范围内是...
对于
函数
f(x)=log1/
2
(x^2-2ax+3),若函数的
值域为R
,求实数a的取值...
答:
真数的值域可以是(1,正无穷),也可以是(-1,正无穷),也可以是(-1,1)等等;比如真数的值域是(-1,1)时,我在用对数的时候只要不取小于0的部分,只取(0,1)就行了;比如真数的值域是(-1,正无穷)时,我在用对数的时候只取(0,正无穷)即可;而要使对数的
值域为R
,则真数一定要能取尽所有...
已知f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若f(x)的定义域或
值域为R
...
答:
定义
域为R
,即真数部分大于0恒成立;真数为(a²-1)x²+(a+1)x+1,只有常数函数或
二次函数
可以恒大于0;常数函数:a²-1=0,且a+1=0,得:a=-1;二次函数:则开口向上,与x轴无交点;所以:a²-1>0,得:a<-1或a>1;△=(a+1)²-4(a²-1)<...
关于对数复合
函数值域为R
的问题
答:
回答:解答: y=lg(x^2-x+a)
值域是R
,则t=x^2-x+a需要取遍任意的正实数(是t值,与x是否是任意实数无关) t=x^2-x+a是
二次函数
要取遍任意正数, 图像只能与x轴有一个交点或两个交点(t取0和负数利用对数性质自然就舍掉了) ∴ 是判别式大于等于0
什么
是函数
,还有
二次函数
答:
例如:函数y=x+1与y=2x+1,其定义域都是x∈
R
,
值域
都为y∈R。也就是说,这两个函数的定义域和值域相同,但它们的对应法则是不同的,因此不能说这两个
函数是
同一个函数。定义域A,值域C以及从A到C的对应法则f,称为函数的三要素。由于值域可由定义域和对应法则唯一确定。两个函数当且仅...
...3)m为常数1.若
函数
的定义域为
R2
.若函数的
值域为R
试
答:
若函数的定义域为R 则g(x) = mx²-4x+m-3的值域必须是所有正数 ∴g(x) 必须是
二次函数
,并且图像开口向上且与x轴无交点 m>0,且判别式△=4²-4m(m-3)=4(4+3m-m²)=-4(m+1)(m-4)<0 ∵m+1>0 ∴m-4>0 ∴m>4 若函数的
值域为R
:则g(x) = mx...
高中
函数值域
的求法
答:
例4. 求
函数
的值域。解:原函数化为关于x的一元
二次
方程 (1)当 时,解得:(2)当y=1时, ,而 故函数的
值域为
例5. 求函数 的值域。解:两边平方整理得: (1)∵ ∴ 解得:但此时的函数的定义域由 ,得 由 ,仅保证关于x的方程: 在实数集R有实根,而不能确保其实根在区间[0...
二次函数
f(x)=2x²-5的
值域为
多少?
答:
解:X^2≥0,2X^2≥0,则2X^2-5≥-5 所以f(X)=2X^2-5(X∈R)的
值域为
[-5,+∞)或用初中方法:
二次函数
f(X)=2X^2-5的图像是一个开口向上的抛物线,则其值域为最小值到正无穷大.f(X)的最小值=(4ac-b^2)/4a=(4×2×(-5)-0)/(4×2)=-5 于是二次函数f(X)=2X^2-5...
定义域与
值域
区别
答:
m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 注意:换元后勿忘还原;利用函数和他的反函数定义域与
值域
的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域;图像法 根据函数图象,观察最高点和最低点的纵坐标。配方法 利用
二次函数
的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。
高一
函数
知道定义域的取值范围如何让求
值域
的取值范围?
答:
(7)判别式法;利用
二次函数
的判别式求值域 (8)复合函数法;(9)三角代换法;(10)基本不等式法:利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求
函数值域
时,要时刻注意不等式成立的条件,即“一正,二定,三相等”。编辑本段关于函数值域误区定义域、对应法则、
值域是
函数构造的三个基本“元件”。平时...
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