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二元函数求导
二元
隐
函数求导
有哪几种方法
答:
二元
隐
函数
z=f(x,y) "求一阶时,能把Z看作常数对X求偏导" 是指:令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则 ∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y,注意,...
如何求出
二元函数
的偏导数
答:
此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导数,因而在域 D 确定了一个新的
二元函数
,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的
求导
方法与一元函数导数的求法...
二元
复合
函数
的
求导
法则
答:
套公式 偏导用d表示,则dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=(2uv-v^2)cosy+(u^2-2uv)siny =(3/2)x^2*sin2y(cosy-siny)同理dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=x^3(siny+cosy)(1-1.5sin2y)
解释下图
二元函数
隐
函数求导
公式推导过程
答:
(∂F/∂x) · 1 + (∂F/∂y)(dy/dx) = 0,解得 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y) , 即式 (2)。以后就直接用式 (2), 不用这样推导了。这属于复合
函数求导
法则。中间变量是一元 x, 还是
二元
, 方法上无区别。当然, ...
求助!关于分段的
二元函数求导
!
答:
1. 可以有间断,间断点处某些方向的导数不存在,各自连续的区间,当然可以
求导
,求的是偏微分 2. 连续性的定义就是 该点的极限值等于该点的
函数
值,你说的情况,判断是否连续,只需要看 lim (x->0,y->0) f(x,y) 是否等于f(0,0)即可,不过这个和一元函数不同的是,这个极限具有方向性,...
二元
一次
函数求导
后斜率是多少
答:
二元函数
没有“导数”概念,只有“偏导数”概念 也没有“斜率”概念,只有“梯度”概念 z=ax+by 梯度为(a,b)
如何求解
二元函数
的二阶偏导数?
答:
郭敦荣回答:
二元函数
z=f(x,y)的二阶偏导数共有四种情况:(1)∂z²/∂x²=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂y)]/ ∂y;(3)∂z²/(...
二元函数求导
像u=xy∧2,如何求全导,公式是什么?
答:
ψu=(du/dx)ψx+(du/dy)ψy=y^2ψx+2xyωy
二元
复合
函数
的全导数公式
答:
dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx。一般的,如果
函数
u=φ(x)以及 v=ψ(x)都在点x处可导,函数 z=f(u,v)在对应点(uv)处可微则复合函数z=f(φ(x),ψ(x))在x处可导,这个函数在x处的导数叫做全导数。且有dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx。
二元函数求导
的练习题求解
答:
g(x,y)=f(x+y,x-y)d2g/d2x可以写成d2f(x+y,x-y)/d2x,对x求偏
导
可以把y看成常数,可以改写成d2f(u+c,u-c)/d2u 由已知可得d2g/d2x=1 同理d2g/d2y对y求偏导把x看成常数 可以写成d2f(c+v,c-v)/d2v,由已知可得d2g/d2y=-1 所以d2g/d2x-d2g/d2y=1-(-1)=2 ...
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