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二元函数微分的定义
二阶可微
函数
意味着什么
答:
沿着任意方向的切线都存在唯一不能保证函数在这点可微,因为这些切线未必恰好都在一个平面上,
二元函数的
图像在某点存在切平面,这个二元函数在这点才可微.可微的几何意义,就是对应的曲面存在切平面.可以用一个简单的增量代替复杂的全增量,且误差可以忽略。多元函数性质之间的关系问题多元函数这些性质之间的...
微分
dxy
怎么
算?
答:
微分
dxy的计算通常指的是函数f(x,y)关于x和y的偏导数。微分dxy的计算涉及到偏导数的概念。偏导数表示函数在某一点上关于某一变量的变化率,而保持其他变量不变。在
二元函数
f(x,y)中,偏导数df/dx表示函数在x方向上的变化率,而偏导数df/dy表示函数在y方向上的变化率。为了计算微分dxy,我们首先...
二元函数
全
微分
是与路径无关的充要条件吗
答:
3、第一张图是全
微分
方程
的定义
。4、第二张图,是曲线积分与路径无关的四个等价命题。5、满足Qx=Py的微分方程是全微分方程,再由四个等价命题的定理知,积分与路径无关。反之,也对。具体的关于
二元函数
全微分方程是积分与路径无关的重要条件,其理由和详细的说明见上。
二元函数
可
微分的
充分条件是什么?
答:
二元函数
f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件:两个偏导数存在且在(x0,y0)点处连续.
可导,可微,可积分别是什么意思?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的
微分
,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。可积,设是
定义
在区间上的一个函数,是一个...
多元
函数
中可微与可导的直观区别是什么?
答:
多元
函数
可微必可导。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x处可导,那么它一定在x处是连续函数。如果一个函数在x处连续,那么它在x处不一定可导。函数导数
定义
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b...
二元函数的
导数公式是什么?
答:
关于
二元函数的
导数如下:设:u(x,y)=ax^m+bxy+cy^n ∂u/∂x=amx^(m-1)+by ∂^2u/∂x^2=am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y=b ∂u/∂y=bx+cny^(n-1)∂^2u/∂y^2=cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的...
全
微分
基本公式dz是什么?
答:
dz是先对x求偏导,再对y求偏导,再相加。dz = z'(x) dx + z'(y) dy = ydx +xdy其中z'(x)是z对x求偏导数,那个公式字符不太好显示,就是和dz/dx对应的那个偏的。为了引进全
微分的定义
,先来介绍全增量。设
二元函数
z = f (x, y)在点P(x,y)的某邻域内有定义,当...
ydx-xdy为什么不是某个
二元函数的
全
微分
?
答:
旋度(F) = ∂F_y/∂x - ∂F_x/∂y = (∂(-x)/∂x) - (∂y/∂y) = -1 - 1 = -2 由于旋度不为零,我们可以得出结论:函数 f(x, y) = ydx - xdy 不是某个
二元函数的
全
微分
。也就是说,我们无法找到一个二元函数 F(x, ...
二元函数
两边求
微分
问题,这两小部分不明白,求大师点拨
答:
公式 d(uv)=udv+vdu 第一学期
微分
公式,在这儿的使用。
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