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二元函数中驻点的定义
驻点
一定是二阶导数为0
的
点吗?
答:
在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y)
的
变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其
定义
域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应...
二元函数
f=x2+y2-2x-2y
的驻点
是什么样的数学
答:
f'x=2x-2=0,得x=1 f'y=2y-2=0,得y=1 故
驻点
为(1,1)
关于求
二元函数的驻点
和极值的几何意义?
答:
条件极值的几何意义要结合函数f和限定条件才好确定,我手上现在的一本教材上面给了这样一个例子,z=x^2+2y^2在限制条件x^2+y^2=1下的极值,前者是抛物面,后者是在xy平面的一个圆,想象一个过圆的圆柱与抛物面相交得出一条曲线,此曲线的最高点和最低点即为条件极值点。关于
二元函数的驻点
不是...
高等数学,
二元函数驻点
问题,请问这个驻点是怎么出来
的
答:
求解
驻点的
方法可以如下:2x+2λx=0 ① 2y+4λy=0 ② 2z-6λz=0 ③ x²+2y²-3z²-4=0 ④ ①÷2并提取x,得 (λ+1)x=0,②÷4并提取y得 (λ+1/2)y=0,③÷(-6)并提取z得 (λ-1/3)z=0,可见:若 λ≠-1 且 λ≠-1/2 且 λ≠1/3...
二元函数的
导数
答:
关于
二元函数的
导数如下:设:u(x,y)=ax^m+bxy+cy^n ∂u/∂x=amx^(m-1)+by ∂^2u/∂x^2=am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y=b ∂u/∂y=bx+cny^(n-1)∂^2u/∂y^2=cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的...
求
二元函数
f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
答:
解题思路:由于点P为二元函数f(x,y)极值点的一个必要条件是点P为
函数的驻点
(即一阶导数在点P处的值为0).故求二元函数极值的一般步骤为:(1)求解
二元函数的
所有驻点;(2)对所有驻点逐一进行分析,利用极值
的定义
或者极值的判定定理,判断其是否为极值点.(1)由一阶导数=0联立,求解函数...
若
函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数都为0,则函数在该点处必取得极值...
答:
错误 偏导数等于0
的
点为
驻点
,驻点只是取得极值的必要条件,能否取得极值还需要用判别式来判断.例如,z=xy这个
函数
,存在驻点(0,0),但(0,0)点并不为极值点,因为f(ɛ,ɛ)=ɛ2>0,f(-ɛ,ɛ)=-ɛ2.故偏导数为0只是取得极值的必要条件....
二元函数求
驻点
是求
二元函数的
偏导还是全微分呢?
答:
二元函数求
驻点
是求
二元函数的
两个偏导数都等于0的点,如果有微分存在,等价于微分等于0 在实践中,具体化为求偏导为0的点
请问
二元函数的驻点
怎么求?书上就只说了满足两个偏导数都为0的点,可...
答:
f(x,y) = x^2(2+y^2) + ylny fx = 2x(2+y^2) = 0, 得 x = 0;fy = 2yx^2+lny + 1 = 0, x = 0 时 y =1/e.
驻点
(0, 1/e)
二元函数
求极值解方程组,
驻点
怎么求,我老是落下几个驻点?
答:
四个
驻点
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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