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主对角线为0的行列式例题
行列式
E平方可以
是
数吗
答:
行列式
E平方可以是数。E就是
主对角线
元素都为1,其余元素都
为0的
对角矩阵,称为单元矩阵,利用矩阵的乘法原则计算就知道E的平方=E。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1...
线性代数副
对角线
全为a,其它全部
为0的
n阶
行列式
的值
答:
法1:递推归纳法 计算出1到4阶
的行列式
值,然后找出规律,写出猜测递推公式,证明之。略;法2:观察推理法 先给你看一个4阶的例子。A =[ 0, 0,
0
, a][ 0, 0, a, 0][ 0, a, 0, 0][ a, 0, 0, 0]可以看到,这个很接近单位矩阵的a倍吧。这个矩阵
是
不是可以由4阶的单位矩阵...
n阶
行列式
中,若除
主对角线
外的其他元素都
为0
,这个行列式的值是不是...
答:
是
的,这种行列式称为“
对角行列式
”,是“三角形行列式”中的一种特殊情形。
次对角线行列式,在只学过行列式的定义以及
主对角线行列式
的情况下,如 ...
答:
这样第1行就选了a14, 第1行的其余元就不能再选了, 所以第3列只能选取a23 (a13不能取),... 同样的道理, 最后的结果
是
: a14a23a32a41. 每行每列恰有一个元素. 列标排列为 4321, 逆序数为 3+2+1+0 = 6 是偶排列, 所以此项为正.综上,
行列式
= a14a23a32a41 ...
请问老师,一个n阶
行列式
,
主对角线为
Xn其余元素都为1,行列式的值怎么求...
答:
我不
是
老师,第一行乘-1,加到后边每一行,变形完后的矩阵,第一列外的每一列都加到第一列这是应该变成了
对角
阵了
可逆对称的逆矩阵是对称矩阵
答:
可以用逆矩阵的性质如图证明对称阵的逆矩阵也是对称阵。具体回答如图:任何方形矩阵X,如果它的元素属于一个特征值不为2的域(例如实数),可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和。
行列式
的diag除
对角线
之外其他都
是0
吗
答:
如果是对角阵
的行列式
,除
对角线
之外,都
为0
线性代数,用矩阵记号表示二次型的方法
答:
二次型经过正交变换化为标准型,等价于将二次型矩阵相似变换为对角型矩阵,由所给的标准型可知二次型矩阵相似变换为对角型的矩阵为diag(6,
0
,0)。再由相似的矩阵有相等的迹(矩阵的迹就
是
其
主对角线
上的元素之和)。而原二次型的矩阵的迹为a+a+a=3a。对角型的矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+...
为什么次
对角线
上元素全为0是
行列式为0的
一个充分条件
答:
没这结论
行列式
1
0
0 1 = 1 ≠0
求改该
行列式
的值。
主对角线的
值都
为0
,且第n行的第j个元素与第n列的...
答:
这里其实是一个反对称矩阵的性质,回答如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
8
9
10
11
12
14
15
16
17
涓嬩竴椤
13
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