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为什么向量不共线系数就相等
设a,b,c是空间一个基底,试判断下列
向量
p,q是否
共线
答:
原理:空间
向量
共线定理 空间向量共线定理:如果空间量p,q向量共线 那么p=λq 1.p=a+2b-c,q=-4a-8b+4c 由于 p=-4q 所以 两者共线 2.p=1/2a-2/3b+2c,q=-3/4a+b-3c 由于对应向量的
系数
不成比例,所以
不共线
3.p=a+b,q=b-c 没有完全对应的向量,所以不共线 ...
向量
组线性相关性的几种判定方法 论文
答:
令
向量
组的线性组合为零(零向量),研究
系数
的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关,若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。
设非零
向量
a,b
不共线
,c=ka+b,d=a+kb(k∈R),若c//d,求k的值
答:
因为 c//d ,所以 存在 x 使 ka+b=x(a+kb)=xa+kxb ,由于
向量
a,b
不共线
所以a,b前
系数
必须对应
相等
因此 k=x ,且 1=kx ,解得 k=±1 。
只由一个非零
向量
组成的向量组是不是线性无关,
为什么
?
答:
扩展:只由一个零向量构成的向量组,可以定义为线性相关。虽然没有别的向量,但是零
向量不
能表示任何维度,1个向量只能表示0维线性空间,故线性相关。线性无关以下几个定义基本上是等价的:1.向量组所有向量的线性组合,若
系数
不全为0,则结果一定是非零向量。2.n个向量的向量组能表示n维线性空间。3...
谁能教教我有关
向量
的知识?
答:
位置
向量
对于坐标平面内的任意一点P,我们把向量OP叫做点P的位置向量,记作:向量P。[编辑本段]相反向量 与a长度
相等
、方向相反的向量叫做a的相反向量,记作-a。有 -(-a)=a; 零向量的相反向量仍是零向量。 平行向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行(或
共线
)向量.向量a、b平行(共线),记作a‖b. 零向量...
2a
向量
·3b向量是否等于6a向量·6b向量?(a、b是
不共线
非零向量)
答:
根据
向量
点乘的
系数
的公式。2a向量·3b向量=2×3a向量·b向量=6a向量·b向量。6a向量·6b向量=6×6a向量·b向量=36a向量·b向量。所以2a向量·3b向量≠6a向量·6b向量 愿我的回答对你有帮助!如有疑问请追问,愿意解疑答惑。如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!如果有其他问题请...
立体几何中 已知一个面上
不共线
三点的坐标 如何求出这个面上的点坐标...
答:
设面ABC的法
向量
n=(x,y,z)则向量AB与法向量n的数量积=0;向量AC与法向量n的数量积=0 即待定
系数
求法向量n 方程组为(x2-x1)x+(y2-y1)y+(z2-z1)z=0与法向量非零实数的解不唯一,任取一组 那么对平面内任意一点P(X,Y,Z)必满足(X-x1)x+(Y-y1)y+(Z-z1)z=0 化简就是你...
【高考】有没有哪位大哥能整理一个高考数学(文科)会用到的所有公式给...
答:
两个向量共线的充要条件: (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= . (2) 若 =( ),b=( )则‖b. 平面向量基本定理: 若e1、e2是同一平面内的两个
不共线向量
,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得 = e1+ e2. 4.P分有向线段 所成的比: 设P1...
高二空间
向量
的结论矛盾?
答:
不矛盾,只不过前面结论没有说X,Y,Z的关系,重点在强调存在唯一的有序实数组(X,Y,Z),而后面重点在强调
系数
X,Y,Z的关系。
高中数学所须的公式~~急求!!!人教版
答:
两个向量共线的充要条件: (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= . (2) 若 =( ),b=( )则‖b. 平面向量基本定理: 若e1、e2是同一平面内的两个
不共线向量
,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得 = e1+ e2. 4.P分有向线段 所成的比: 设P1...
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