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两边绝对值不等式解法
解含有两个
绝对值
的
不等式
答:
以后碰到像这种类型的题,一般都是采用零点分段法,令
绝对值
里面的式子为零,求出X,然后分段讨论,比如本题 令2x+1 和 x-4 等于零 分为三段,分别求出x小于-1/2、x大于-1/2小于4、x大于4按三种情况讨论 比如当X<小于 -1/2时, 判断两个觉得值内为正为负,然后打开绝对解出,X的范围,...
高中
绝对值不等式
的
解题方法
,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法
一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
绝对值不等式
的
解法
答:
绝对值不等式
的
解法
主要包括:利用绝对值的定义进行转化,化为一般的不等式形式进行求解;根据绝对值的性质,如三角不等式等进行转化求解;分段讨论绝对值内的符号,进而求解。解释如下:利用绝对值的定义进行转化 绝对值不等式的核心在于其定义,对于形如|x|>a或|x|a,可以转化为x>a或x<-a两种情况。
不等号
两边
都有
绝对值
的
不等式怎么解
答:
不等号
两边
都有
绝对值
的
不等式
∵绝对值非负数 ∴不等号两边同时平方,不等号不变 基本性质 ①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)④ 如果x>y...
两边
都是
绝对值
的
不等式
的
解法
答:
当x<-3/2,有:-2x-3+1-x>5===>-3x>7===>x<-7/3 当-3/2≤x≤1 2x+3+1-x>5===>x>1 不符合假设 当x>1,2x+3+x-1>5===>3x>3===>x>1 ∴x<-7/3,或x>1 <-7/3,或x>1 我的过程和前面的差不多,但提醒一句,解答此类问题要注意等号是否能取,解答完后要将...
绝对值不等式
的公式
答:
当b<0时,由于绝对值的非负性,我们知道|a|≥0,因此原不等式等价于a∈ R,即a可以取任意实数。这是因为任何实数的绝对值都是非负的,一定大于一个负数。得出
绝对值不等式
的
解法
:|a|≤b<=>-b≤ a≤ b,当b≥0时;无解,当b<0时。|a|≥b<=>a≤-b或a≥ b,当b≥0时;a∈ R...
绝对值不等式
的
解法
答:
绝对值不等式
的
解法
如下:1、去掉绝对值符号,将其转化为不含绝对值的不等式。方法包括绝对值定义法、平方法、零点区域法等。2、利用不等式的性质求解。注意不可盲目平方去绝对值符号。平方法的定义:平方法是一种绝对值不等式的解法,其基本思想是将绝对值不等式转化为不含绝对值的不等式,从而可以...
两边
都是
绝对值
的
不等式
的
解法
|2x+3|+|x-1|>5
怎么解
,
答:
当x5===>-3x>7===>x5===>x>1 不符合假设 当x>1,2x+3+x-1>5===>3x>3===>x>1 ∴x1
绝对值不等式
怎么证明
答:
步骤3:分别求解不等式。将上述两种情况下的不等式求解,得到x的取值范围。这些取值范围的交集即为原始
绝对值不等式的解
集。在实际的证明过程中,通常需要运用数学推理、代入法、分析各种情况等方法来得出结论。在处理绝对值不等式时,要特别注意不等式
两边
的符号以及各种可能的情况,确保得到的解集是正确的...
解
绝对值不等式
方法
答:
绝对值不等式解法
的基本思路是去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解,转化的方法一般有绝对值定义法、平方法、零点区域法。在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快...
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