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两个秩相等的矩阵必然等价
怎么证明
两个矩阵
是
等价
的?
答:
传递性);5,矩阵A和B
等价
,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)6,具有行等价关系
的矩阵
所对应的线性方程组有相同的解 87,对于相同大小的
两个
矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有
相同的秩
时,两个矩阵是等价的。
矩阵等价
是什么意思
答:
传递性);4.矩阵A和B
等价
,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)5.具有行等价关系
的矩阵
所对应的线性方程组有相同的解 6.对于相同大小的
两个
矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有
相同的秩
时,两个矩阵是等价的。
矩阵等价
相似合同的关系
答:
首先相似不一定合同合同也不一定相似,但是如果相似或者合同则
必然等价
,而等价却不能反推出相似或者合同,原因是前者只能是对方阵,而后者则只需要同型。相似合同和等价都具有反身性。对称性和传递性,合同和相似能推出等价是因为他们的
秩相等
。而对于
矩阵
A只有当他是实对称矩阵时,存在C(T)AC=C(-1)...
两个矩阵等价
可以推出什么?
答:
P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这
两个矩阵
之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn
的等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。
等价矩阵秩相等
如何证明?
答:
𝐵B,那么称矩阵 𝐴A与矩阵 𝐵B
等价
。初等变换包括三种类型:交换两行(或两列)。将一行(或一列)乘以一个非零常数。将一行(或一列)的若干倍加到另一行(或一列)上。这些操作不会改变
矩阵的秩
,即初等变换前后
的矩阵
具有
相同的秩
。下面给出证明:首先,考虑第一种初等...
两个矩阵等价
可以推出什么?
答:
具有的性质更多了:比如特征值相同,行列式
相同等价
一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要
两个矩阵秩相同
就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,高等代数一半左右都在研究这个。相似可以推出等价。等...
...
两个矩阵等价
的充要条件是两个同型
矩阵的秩相等
,那么不就是所有的n...
答:
所以n阶满
秩矩阵等价
是没错的
若
矩阵
AB的
秩相等
,则AB
等价
为啥不对??
答:
你好!
矩阵等价
的前提是
两个矩阵
的行数与列数相同,A与B的
秩相等
并不能保证A与B的行数与列数相同。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
秩相等的两个
向量组一定
等价
吗
答:
等价向量组的性质 1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、
两个等价
的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但
秩相同的
向量组不...
行列式
等价
能得到什么?
答:
行列式等价能得到同型
矩阵秩相等
。行列式等价能的充要条件是同型矩阵且秩相等,相似必定等价,等价不一定相似,
两矩阵等价
,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。根据矩阵等价的充要条件,
两个矩阵
有
相同的
秩,可知n阶方阵A与单位方阵E等价的充要条件是:A秩=E秩=n。也就是说A可以通过有限...
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