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两个多项式正交
多项式
函数f(x)在(-1,1)有n个零点,为什么呢?
答:
采用勒让德
多项式
的微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次导数的零点(k<n),当然了,也是f的零点。函数的
两个
零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来...
写出首项系数为
2
的n次
正交多项式
的表达式 哪位好心的人做下!谢谢!急...
答:
郭敦顒回答:2x(n)y(0)+aix(n-i)y(i)说明:1,x与y后(右)括号内表达的是方指数。
2
,aix(n-i)y(i)——除首项外的通项。3,ai——通项系数,且为不等于零的整数。4,i=1,2,3,…,n-1,n。
二
次型的
正交
变换怎么变?
答:
4、将特征向量
正交
化、单位化,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,...,bn)。5、作正交变换x=Cy,则得f的标准型f=k1y1+k2y2+...+knyn。二次型化成标准型的方法是正交变换和配方法正交变换,二次型(quadratic form)是指n个变量的二次多项式称为二次型,即在一
个多项式
中,未知数的个数为...
特征向量
正交
怎么判断
答:
将两向量做内积,得出结果为0则两特征向量
正交
。例子:设向量m=(x1,x
2
,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下...
多项式
互质的等式唯一吗
答:
所有的正交多项式都满足三项递推公式:对于一
个正交多项式
序列 都有下式成立 (2)其中指的是 的首次项系数, 是 。我们观察上面的式子,特别注意的是任意正交多项式都满足上面条件,但是任意给定一个三项递推公式生成的多项式序列不一定是正交多项式,因为需要定义权函数和对应的内积。现在我们看正交多项式一定有三项递推...
怎样用勒让德
多项式
逼近函数y= cos(2x)
答:
要求函数 y = cos(2x) 在区间 [0,
2
π] 的 3 次最佳一致逼近多项式,我们可以使用勒让德多项式进行逼近。勒让德多项式是一组
正交多项式
,它们可以用来逼近函数在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。勒让德多项式的前几个为:P...
多项式
算法?
答:
至于提高水平,这个题目出得不好,因为多项式相除结果不唯一。比如说2x2 + 1除以x2 + 1,你可以说2x2 + 1 = 2(x2 + 1) - 1,也可以说2x2 + 1 = 1(x2 + 1) + x2。这样的题目数学上就意义不大,用程序去实现也达不到锻炼水平的作用。也许我理解有误?给定
两个多项式
,实现两个...
两个n阶多项式在n+1个点处取值相等,则这
两个多项式
相等。为什么?最好...
答:
见图
...x,x^
2
,...,x^n,...}利用逐个正交化手续够造出
正交多项式
序列...
答:
legrend
正交多项式
; 其实有史密斯正交化原理 取第一个为1 答案是y=x^(x-1).
请教一个线性代数特征向量的问题。
答:
但是,当出现重根后,出现的特征向量就不一定是
正交
的了。所以,必须通过施密特正交化化法,然后单位化。只是求的r个线性无关的特征向量,在普通的矩阵对角化上足够了。这样的目的是使用在二次型上 当我们需要对一
个多项式
,求其二次型标准型时,必须要使得,任何
两个
特征向量是正交的,即化为合同矩阵...
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1
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10
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