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两个向量共线等价于什么
向量
组
等价
的条件是
什么
?
答:
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示,则这
两个向量
组等价。我认为你这个问题不成立,向量组等价没有行
向量等价
和列向量组等价之说。因为组成该向量组的要么就是列向量,要么就是行向量,两者只能选其一。建议参考定义6,可能会更加明白些。
两个向量
组
等价
的充要条件
答:
只需证明:①
两个向量
组的秩相等。(可以用初等变换计算“矩阵”的秩而得)②有一个向量组,它的每一个向量都可以用另一个向量组的向量线性表示。
什么
叫
向量
组
等价
答:
因而它们有相同的秩,但是向量组有相同的秩时,并不能保证它们必能互相线性表现,也就得不出向量组
等价
的信息,因此,由向量组α1,α2,…αm与β1,β2,…βm等价,可知矩阵A=(α1,α2,…αm)与B=(β1,β2,…βm)等价,但矩阵A与B等价并不能保证这
两个向量
组等价 ...
平面
向量
的运算是
什么
?
答:
向量的
共线
运算。设a、b是
两个
不共线且起点相同的非零向量,如果a,tb, (1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上,则t= 令向量A=a-tb 向量B=a-(1/3)(a+b)那么a,tb, (1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上就
等价于向量
A和B共线,即 A=kB,k是比例系数 a-tb=k[a-(1/3)(a+b)]...
向量
组
等价
是
什么
意思?
答:
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示,则这
两个向量
组等价。我认为你这个问题不成立,向量组等价没有行
向量等价
和列向量组等价之说。因为组成该向量组的要么就是列向量,要么就是行向量,两者只能选其一。建议参考定义6,可能会更加明白些。
为
什么两个
线性无关
等价
的
向量
组必含有相同个数的向量
答:
则
两个向量
组本身均为极大无关组,而两个向量组等价,所以所含向量的个数相等。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。
等价向量
组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
一
个向量
组和另一个向量组
等价
答:
等价
的向量组包含的向量个数是可相同也可不同。说明:1、
两个向量
组要等价不仅要求向量组a和b的秩相等,而且要求和a和b组合成的新向量租的秩也要相等。即向量组a与向量组b等价r(a)=r(b)=r(a,b).楼上举的就是r(a)=r(b)=1≠r(a,b)=2,因此两者不等价。2、第二个就更简单了,向量...
为
什么两个
线性无关
等价
的
向量
组必含有相同个数的向量
答:
则
两个向量
组本身均为极大无关组,而两个向量组等价,所以所含向量的个数相等。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。
等价向量
组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
对于含
两个向量
的向量组,他们线性相关的从要条件是?
答:
对于只含
两个向量
的向量组, 它线性相关的充要条件是
两向量
的分量对应成比例。几何意义是两
向量共线
;三个向量相关的几何意义是三向量共面。两个向量组可以互相线性表示,需要重点强调的是:
等价
的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价...
向量
三点
共线
满足
什么
条件
答:
平面向量 零向量与任何
向量共线
非零向量 (1)方向相同或相反 (
2
)向量a=k向量b (3) a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b
等价于
x1y2-x2y1=0
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5
6
7
8
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