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不等式公式
高中数学6个基本
不等式
的
公式
有哪些?
答:
6、柯西不等式。高一数学基本
不等式公式
:假设a,b是正数,既然如此那,(a+b)/2≥(根号下ab),当且仅当a=b时,等号成立,我们称上面说的不等式为基本不等式。若a,b∈R,则a平方+b平方≥2ab或ab≤(a平方+b平方)/2。若a,b∈R,则(a平方+b平方)/2≥[(a+b)/2]的平方。若a,b...
重要
不等式
的
公式
答:
重要
不等式
的
公式
如下:1、均值不等式:对于任意实数x和y,有(x+y)/2>=sqrt(xy),当且仅当x=y时等号成立。这个不等式表明两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。2、柯西不等式:对于实数x和y,有(x^2+y^2)>=(x+y)^2/2,当且仅当x=y时等号成立。这个不等式表明两个数的...
基本
不等式公式
都包含什么?
答:
基本
不等式公式
都包含:对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系:H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的 基本不等式:又称柯西不等式,是...
解
不等式
的万能
公式
是什么?
答:
常用的
不等式
的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc; a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式:根号(ab)≤(a+b)^2/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0...
均值
不等式公式
是哪四个?
答:
均值
不等式公式
四个及证明 均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何...
高中数学柯西
不等式公式
是什么?
答:
柯西
不等式公式
:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母...
基本
不等式公式
是什么
答:
基本
不等式
是平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数,即:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。此外,基本不等式还有以下形式:√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)。a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)...
基本
不等式
的变形
公式
一共有几个
答:
基本
不等式
通常是指均值不等式,在(a>=0,b>=0)常见的有变形有以下几种:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| ...
均值不等式包含哪些基本
不等式公式
?
答:
均值
不等式公式
叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式公式都包含:A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数。G=√(ab),叫做a、b的几何平均数。S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数。H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数。不等关系:H=<...
均值
不等式
6个基本
公式
是什么?
答:
均值
不等式
6个基本
公式
如下:关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于...
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