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不定积分求导公式
反函数
求导公式
推导
原函数
F(X)的反函数的倒数为1/F'(X)是怎么推导出来...
答:
首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'(a)≠0,那么反函数x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b)).证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(b),g...
1/x^2的
不定积分
怎么求
答:
∫1/x²dx
公式
有:∫x^kdx=1/k+1•x^k+1+C(前面的微分代表什么值
求导
可以得到x的k次方)所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)=-1/x+C
求解
不定积分
的反
导公式
就相当于是面积啊
答:
一般定义
不定积分
为:F(x)=∫f(x)dx+C,F'(x)=f(x)=y.不定积分的导数,就等于积分函数。因为,常数的导数=0,所以,导数与常数的大小无关。这样定义,导数和不定积分运算,就变为了类似于小学的乘法和除法运算。等学定积分的时候,你就会知道,函数为正数,和函数为负数时,x为正数和x为...
求
不定积分
!!!
答:
1、直接利用
积分公式
求出
不定积分
。2、通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、运用链式法则:4、运用分部积分法:∫udv=uv-∫vdu;将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v,
求导
简单者选为u。例子:∫Inx dx中应设U=Inx...
对
定积分求导
的问题
答:
利用定积分计算,则面积计算
公式
为:S=∫(1,3)(2x+1)dx,计算过程如下:S=∫(1,3)2xdx+∫(1,3)dx =x^2(1,3)+x(1,3)=9-1+3-1=10平方单位。至于你题目中出现的图片,是用到两个函数乘积的
求导
法则和对
不定积分
的求导法则的综合应用,第一步把x提到积分符号∫的前面,是因为此时的...
对
不定积分求导
时,上下限都要跟着求导吗?
答:
变上限
积分求导
,直接用
公式
就可以。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
两个数的乘积的
不定积分
怎么求
答:
两类不同函数乘积作为被积函数,一般要用分部
积分
法来求。将其中的函数按照:“反、对、幂、指、三”的优先次序选择函数作导数,另一函数求
原函数
,有关过程翻翻高数书看一下。这里的例子,选择x作导数,e^x作原函数,则 积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C ...
定积分
上下限是常数,怎么
求导
?
答:
定积分
的上下限都是常数,其结果就是一个固定的常数(不管能不能积出来),那么求导的结果一定是0;如果定积分的上下限中,至少一个不是常数,是变量x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变限函数了,变限
积分求导公式
为:(当上下限为x的函数时,求导时...
不定积分
换元法
答:
如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分法有:dF(φ(x))=f(φ(x))φ'(x)dx。从而根据
不定积分
的定义就得:∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du](u=φ(x))。于是有下述定理:定理1:设f(u)具有
原函数
,u=φ(x)可导,则有换元
公式
:∫...
不定积分
求解
答:
积分
过程与结果如图所示
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