第1个回答 2019-10-12
答:对于一元函数积分等于是求函数与坐标轴围成的面积,如果函数是y=f(x)dx,表示积分元,也就是把x分成微小的dx与y=f(x)的乘积;很显然,宽度*高=面积,如果,在一定区间内,把这些积分元加到一起,就是这个区间的所有y*x(x是区间的长度,也就是y=f(x)与x轴围城的面积),这也就是积分的几何意义。一般定义不定积分为:F(x)=∫f(x)dx+C,
F'(x)=f(x)=y.
不定积分的导数,就等于积分函数。因为,常数的导数=0,
所以,导数与常数的大小无关。这样定义,导数和不定积分运算,就变为了类似于小学的乘法和除法运算。
等学定积分的时候,你就会知道,函数为正数,和函数为负数时,x为正数和x为负数时,积分的区间要分别划分的。
当然,如果是反函数,x=g(y),G(y)=∫g(y)dy,
就是g(y)与y轴围成的面积。