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不可导能推出不连续吗
高数问题,不是说
连续
不一定
可导吗
,定理怎么得出可导的
答:
...如果f(x)在【a,b】上
连续
,则f(x)不一定
可导
如果f(x)在【a,b】上连续,则变上限积分(a→x)∫f(x)dx是可导的。对象不一样 一个针对的是f(x)一个针对的是变上限积分。
老师,一阶
连续可导
不
能推出
存在二阶
导数
,什么情况
可以推出
来,为什么...
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定
不可导
...
F(x) 的
导数
为f(x),f(x)
连续吗
?有
不连续
的请举个例子?高等数学 导数 积...
答:
抱歉,这个例子不是想出来的,而是经过做题总结出来的,而且很多辅导书都以此例为反例,而且此例还有推广,将X的次数变为n(n>2)次,则n-1阶
导数不连续
。我不好说这是极少情况,但是导数不一定连续一定要注意,有些题目就是利用这一点设陷阱,有一类求极限的题目就是因为这一点而不能使用洛必达...
这个是
可导推出连续
,连续推不出可导,可导是连续的必要条件?
答:
如果
可导
,那么
连续
;如果连续,那不一定可导。因此连续是可导的必要但不充分条件。可导是连续的充分但不必要条件。
为什么函数可微
能推出连续
,但是连续不能推出可微?
答:
可微说明函数在其定义域每一个点都有唯一单调性,所以
能推出
其函数
连续
。但并不是所有连续的函数在没一个点都有单调,比如y=|x|连续处,X=O就没有唯一的单调性,向﹣无穷,则单调递减,向+无穷则单调递增,则函数不可微。
请问各位高手f(x)在[a,b]上
可导能推出
能推出f'(x)在(a,b)上
连续吗
?
答:
可导
不可以推出导数连续
。楼上的例子是不对的,Y=|X|本来就
不可导
,哪来导数。这些结论应该知道,但是建议楼主不要停留在讨论这些表面结论上,应该从导数,连续的定义着手,这样才能学好高数。如果你列出可导和连续的定义式,你就不会问这个问题了。
f(x)
连续能推出
f(x)的
导数
和它的原函数
连续吗
?
答:
函数f(x)连续时不一定
可导
如f(x)=[x],即使可导其导函数也也不一定连续如f(x)=2xsin1/x x不等于0 f(x)=0 x等于0 显然f(x)处处可导在0点
导数
为零,但是其导函数在趋向于0点极限不存在,所以
不连续
。f(x)连续其原函数一定可导,可导一定连续 ...
连续
一定
可导吗
,为什么?
答:
你若是用第一充分条件证明,函数连续,左右
导数
变号,这点是极值点。这三个条件缺一不可,如果缺少连续这个条件,那么你不能确定这点是极大值,还是极小值,你只能确定是极值。比如,连续函数,左边增,右边减,中间是极大值,这必须是连续的,如果
不连续
,中间那个点的值完全可以小于左右两边的值,...
那些处处
连续
,处处
不可导
的曲线
答:
皮亚诺曲线和希尔伯特曲线则以填满正方形的方式,展示了
连续
曲线的无限复杂性。它们在看似简单的构造中,隐藏着无穷的细节,挑战了经典几何的定义。希尔伯特曲线甚至能够在参数变化下遍历整个正方形,其连续且
不可导
的特性再次冲击了我们的认知。科赫曲线,作为分形几何的代表,它的构造过程如同雪花般递归,每个...
为什么函数
可导可以推出连续
但连续推不出可导?
答:
函数的可导性和连续性是微积分中的两个基本概念。它们之间存在着密切的联系,但这两个概念并不等价。下面将详细解释为什么函数
可导可以推出连续
,但连续推不出可导。首先,我们需要明确两个定义:连续的定义:一个函数在某一点连续,意味着当自变量趋近于这一点时,函数值也趋近于该点处的函数值。更严格...
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