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三角函数辅助角公式总结
三角函数
的
辅助角公式
?
答:
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)*(a/√(a^2+b^2)sinx+b/√(a^2+b^2)cosx);利用
公式
sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ可得asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+u)其中tanu=b/a利用公司cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ可得asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-u)其中tanu=a/b ...
辅助角公式
是什么意思?
答:
辅助角公式
是李善兰先生提出的一种高等
三角函数
公式。使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。虽然该公式已经被写入中学课本,但其几何意义却鲜为人知,如图:诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:k×π/2±a(k∈z)的三角函数值 (1)当k...
高中数学
辅助角公式
答:
辅助角公式
:该公式的主要作用是将多个
三角函数
的和化成单个函数,以此来求解有关最值问题。先看等式左边是两个分别增大(或减小)一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边是一个增大(或减小)一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。
辅助角公式
是什么推导?
答:
三角函数辅助角公式
推导:asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]。令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ。asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b...
辅助角公式
推导是什么?
答:
三角函数辅助角公式
推导如下:asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]。令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ。asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b&...
辅助角公式
答:
辅助角公式
1:辅助角公式2:该公式的主要作用是将多个
三角函数
的和化成单个函数,以此来求解有关最值问题。先看等式左边是两个分别增大(或减小)一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边是一个增大(或减小)一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。例题:π/6≤a≤π/4 ,求sina+2sinacosa+3cosa...
cos
辅助角公式
答:
辅助角公式
cos形式为 acosx+bsinx=√(a²+b²)*cos(x-φ),其中tanφ=b/a
如何得到
辅助角公式
呢?
答:
构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角,再利用
三角函数
的展开
公式
得到的。举例说明:asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/...
如何推导
三角函数
中的
辅助角公式
?
答:
三角函数辅助角公式
推导:asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²...
高中数学
辅助角公式
答:
余弦的系数b在分母)。你知道吗?
辅助角公式
是李善兰先生提出的一种高等
三角函数
公式。他是中国近代著名的数学家、天文学家、力学家和植物学家,创立了二次平方根的幂级数展开式。他研究各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式,这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。
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