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∫0到π/2
∫
sin(cosx)dx从
0
积
到2π
,答案是多少
答:
原积分 = ∫sin(cosx)dx 其中 x =
0
→
2π
① = - ∫sin(cost)dt 其中t = - π→ +π ② 注意①和②的积分区间不一样的 由于 ②中积分区间对称,而积分函数sin(cost)是奇函数,所以②的积分为
零
,即原积分为零 答案: ∫{x = 0→2π} sin(cosx)dx = 0...
用积分推导球的表面积有哪些方法?
答:
∴√(1+Zx'^2+Zy′^2)=r/√(r^2-x^2-y^2) A=8
∫∫
√(1+Zx'^2+Zy′^2)=8r∫∫dxdy/√(r^2-x^2-y^2)(设x=tsinθy=tcosθ)=8r∫(定积分
0到π/2
)dθ∫(定积分0到r)t/√(r^2-t^2)dt =4πr∫(定积分0到r)t/√(r^2-t^2)dt=4πr(-...
定积分x(sinx)³dx 在
0到π
上 求过程谢谢
答:
0到π)x(sinx)³dx,换元x=π-t,则A=∫(0到π)π(sinx)³dt-∫(0到π)t(sinx)³dt所以A=π/2×∫(0到π)(sinx)³dx又(sinx)³以π为周期,且是偶函数所以∫(0到π)(sinx)³dx=∫(-π/2到π/2)(sinx)³dx=
2∫
(
0到π/2
)(...
计算从
0到π
的定积分
∫
[x/(4+sin⊃2;x)]dx
答:
∴T=(
π/2
)∫(
0
,π)[1/(4+sin²x)]dx 先求不定积分∫[1/(4+sin²x)]dx的原函数 设 t=tanx,则sin²x=t/(1+t²),dx=dt/(1+t²)==>∫[1/(4+sin²x)]dx=∫[1/(4+5t²)]dt =[1/(2√5)]∫[1/(1+(√5t/2)²)]d(...
...dθ
∫
(
0
,1) ln(1+ρ^2)ρdρ=π/4(2ln2-1),为什么我算得
π/2
...
答:
答:见下图,划横线部分有个笔误;不知对你的计算是否有影响。错误出在计算上。(1
/2
)[2ln2-ln1-(2-1)]=ln2-(1/2)答案:(
π/
4)(2ln2-1)。
∫
上
π/2
下
0
tsintdt=?
答:
答案为1 解题过程如下,请参考 ∫tsintdt (积分范围
0
→
π/2
)=-∫td(cost) (积分范围0→π/2)=-tcost+∫costdt (积分范围0→π/2)=-tcost+sint(积分范围0→π/2)=0+1-(-0+0)=1
定积分令t^
2
=1-sinx算√(1-sinx)在
0到π
上的积分!
答:
错误的根源在于1-sinX在
0到π
上不是单调变化的,而t^2在0到1上是单调变化的。所以你虽然用不等式的法则算出x大于0而小于π等价于t大于0且小于1,但是对于积分区间来说两者实质上不是等价的,而要想使上述代换能够使用就必须把原积分区间从
π/2
处拆开。
1/1+cos^2x在
0到2
派的定积分如何计算
答:
x=π, u=
0
I=∫(0->π) √[1+(cosx)^2] dx =∫(0->
π/2
) √[1+(cosx)^2] dx + ∫(π/2->π) √[1+(cosx)^2] dx =∫(0->π/2) √[1+(cosx)^2] dx + ∫(π->0) √[1+(cosu)^2] (-du)=∫(0->π/2) √[1+(cosx)^2] dx + ∫(0->π) √[1...
为什么在
0到2π
上cosx的平方的定积分=sinx的平方?
答:
cos²x和sin²x在[
0
,
2π
]的积分都是π.具体积分过程如下图,主要是利用降幂公式:sin²x=1
/2
*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图,相等的原因:1的原函数是x,两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x,虽然相差了符号,但是sin2x在[0,2π...
...作用分部积分法求定积分,在线等
∫
(cos(x
/2
))∧8在
0到π
上_百度...
答:
高数题目 第十五题,作用分部积分法求定积分,在线等∫(cos(x
/2
))∧8在
0到π
上 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?匿名用户 2013-12-15 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:
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