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y绝对值x²可导吗
函数
y
=|
x
|在x=0是否
可导
答:
不
可导
.正确的解释见@abing_98,见到包含
绝对值
,指数函数,根号等,以及它们的符合函数,要运用定义去判断.引申:可以思考一下下面函数是否可导,如果可导是几级可导 1.
y
=
x
*|x| 2.y=x^2*|x| .3.y=x^n*|x|
高数
绝对值可导
问题
答:
f(
x
0)=0 根据
导数
的定义 f'(x0)=lim x→x0 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim |x-x0|/(x-x0)当x→x0+时,上式=lim (x-x0)/(x-x0)=1 当x→x0-时,上式=lim (x0-x)/(x-x0)=-1 左右极限不相等,导数不存在 ...
y
=[
x
]^3在x=0处
可导吗
?(那里是
绝对值
)
答:
可导
。因为,在
x
=0处,提供两种方法:
请教,如何不用
导数
的定义从而判断一个函数一阶
可导
甚至二阶可导?比如...
答:
提醒:“结论:1)初等函数在其定义域内
可导
;2)初等函数的导函数还是初等函数。推论:初等函数在其定义域内有任意阶
导数
。”有误。1)初等函数在其定义域内不一定可导,例如,
y
=√
x
^2(即
绝对值
函数y=∣x∣)是初等函数,但它在x=0不可导。2)初等函数的导函数不一定是初等函数,例如,图片中...
f(
x
)=x的
绝对值
在(0,1)上
可导
,根据定义,函数的右
导数
是存在的吧,那么这...
答:
比如举个简单的例子:
y
=
x
x≠0 1 x=0 这个函数在(0,1)上就是y=x,显然是
可导
的,但在x=0处连续都不满足,更不要说可导了。请不要混淆左右
导数
与导函数的左右极限的概念。2、闭区间上可导的定义是:开区间内可导,左端点右导数存在,右端点左导数存在,根据这个定义,你举的那个例子...
函数
y
=|
x
|在x=0是否
可导
答:
不
可导
。正确的解释见@abing_98,见到包含
绝对值
,指数函数,根号等,以及它们的符合函数,要运用定义去判断。引申:可以思考一下下面函数是否可导,如果可导是几级可导 1.
y
=
x
*|x| 2. y=x^2*|x| ...3. y=x^n*|x|
为什么
x
的
绝对值
在0处不
可导
答:
因为f(
x
)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左
导数
为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。连续函数是指函数
y
=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
y
=
x绝对值
+1在x=0处为什么是连续但不
可导
的
答:
其右
导数
为 lim[f(0+△
x
)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右导数并不相等,所以
y
=│x│在 x=0 处不
可导
。而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 处 y'→∞,即在x=0处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。
y
等于
x
的
绝对值
能不能推翻
导数
极限定理
答:
f(
x
)=|x|时,左右
导数
不同,左导数=-1,右导数=1, 所以f(x)在0处不
可导
。
为什么
x
的
绝对值
在0处不
可导
答:
因为f(
x
)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左
导数
为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。连续函数是指函数
y
=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
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