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y等于x的x次方求dy
已知
x的y次方等于y的x次方
,
求dy
/dx=?
答:
x^y=y^x e^(y*lnx)=e^(x*lny) 两边同时求导可得到:e^(y*lnx)*(y'*lnx+y/x)=e^(x*lny) *(lny+x*y'/y) 化简可到:
dy
/dx=[
xy
*lny*y^x-y^2*x^y]/[
xy
lnx*x^y-x^2y^x] =[y^x*lny-y*x^(y-1)]/[x^y*lnx-x*y^(x-1)] ......
已知隐函数
求dy
/ dx。
答:
步骤:
xy
=e^(x+y),微分得ydx+
xdy
=e^(x+y)*(dx+dy),整理得[y-e^(x+y)]dx=[e^(x+y)-x]dy,所以dy/dx=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]。已知隐函数
XY
=e(X+Y)
次方
,
求dy
。x y = e^(x+y)。求导:y + x * y' = e^(x+y) * (1 + y')。即: y + x * ...
设
x的y次方
=
y的x次方
,
求dy
/dx
答:
取对数 ylnx=xlny dylnx=dxlny ln
xdy
+ydlnx=lnydx+xdlny lnxdy+(y/x)dx=lnydx+(x/y)dy 所以dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)即dy/dx=(
xy
lny-y²)/(xylnx-x²)
设
X的Y次方等于Y的X次方
,求dx分子
dy
答:
x
^y=y^x
则
ylnx=xlny x/lnx=y/lny 两边同时微分 (lnx-1/ln²x)dx=(lny-1/ln²y)
dy
∴dy/dx=(lnx-1)ln²y/[(lny-1)ln²x]要及时采纳哦~
y等于x的
sin
x次幂 求dy
?
答:
y=
x
^sinx两边取对数,得lny = sinx lnx lny = sinx lnx ,两边求导y'/y = cosx lnx + sinx/x,因此y'=x^sin(cosx lnx + sinx/x),
dy
= x^sin(cosx lnx + sinx/x) dx
求隐函数的导数
dy
/dx:
y的x次方
=
x的y次方
答:
回答:请等待 拍照上传中 满意请采纳
设
x的y次方
=
y的x次方
,
求dy
/dx
答:
取对数 ylnx=xlny dylnx=dxlny ln
xdy
+ydlnx=lnydx+xdlny lnxdy+(y/x)dx=lnydx+(x/y)dy 所以dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)即dy/dx=(
xy
lny-y²)/(xylnx-x²)
X的Y次方等于Y的X次方
,
求Y
导数.
答:
X
^Y = Y^X YlnX = XlnY lnX·
dY
+ Y/X·dX = lnY·dX + X/Y·dY (lnX - X/Y)dY = (lnY - Y/X)dX dY/dX = (lnY - Y/X)/(lnX - X/Y)
y=(1-x)
的x次方
(x<1)则微分
dy
=?
答:
取对数后隐函数求导, lny=xln(1-
x
), y'/y=ln(1-x)+x/(x-1)
dy
= y'dx = [ln(1-x)+x/(x-1)](1-x)^x dx 望采纳
求函数y=
X的
ln
x次方
的微分
dy
答:
如果我们设函数 y = ln(x)^x,那么其导数为:
dy
/dx = (x * (1/x) + ln(x)^x * (1/x)) = 1 + ln(x)^x * (1/x)其中,ln(x)^
x的
微分可以使用换元法计算:d(ln(x)^x)/dx = x * (dln(x)/dx) * (1/x) = x * (1/x) * (1/x) = 1 因此,dy/dx = 1...
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