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x趋近于0时x方的等价无穷小
高等数学(e^2x-1)/2x=?
答:
自毁前程。
等价无穷小
代换的方法,灌输的投机取巧、不择手段、牵强附会、刚愎自用的学风。等明白了此法除了能加快解题外,一无是处时,一生的悲剧已经悔之莫及!它不同于罗毕达法则,罗毕达法则,有自己的理论体系,能自洽。等价无穷小代换纯属 剽窃了的麦克劳林级数的第一项而坑蒙拐骗、、、越是下三...
求极限时为什么有
时候
sin
x等价
为x有时不行
答:
只有当
x趋于0的时候
,sinx和x都是无穷小,sinx与x才能成为
等价无穷小
。如果分子或分母是相加的情况下,大多数情况下不能使用等价无穷小替换
极限
的等价无穷小
问题
答:
看图 参考资料:面向21世纪课程教材《微积分》同济大学应用数学系 编 高等教育出版社
高等数学,
等价无穷小
问题?
答:
当
x趋近于0时
,xcosx-sinx不能简化为xcosx-x,因为它们并不是
等价
的。事实上,它们的差异在于sinx中包含了
x的
一次项,而cosx不包含。我们可以将xcosx-sinx写成xcosx-(x-xcosxsinx)的形式,这样就可以将x的一次项与其余项分开。然后,我们可以继续简化表达式,得到:xcosx-sinx=x(cosx-1)+xsinx=(...
高数,请问这两个为什么当
x趋于零时
是
等价无穷小
??
答:
你写错了,应是(1+x)^a~(1+ax)因为lim[(1+x)^a-1]/ax=1,(当
x趋近于0时
)所以(1+x)^a-1~ax 即(1+x)^a~(1+ax)
高手来,大学高数
答:
利用
等价无穷小
计算很简单 当x->
0时
(sinx)^3
等价于x
^3 tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于x*(
xx
/2)=x^3/2 所以原极限=x->0 x^3/(x^3/2)=2 完成,计算极限的时候经常要用到等价无穷小的等量代换,所以有必要记住一些等价无穷小,对计算极限大有益处。
lim[sin(sinkx)]÷x,当
x趋近于无穷小量时
,极限是2,求k值多少
答:
通过观察本题的分子和分母可知,当
x趋于无穷小量时
,分母x也趋于无穷小量,分子sin(sinkx )也趋于无穷小量,即0/0型,此时可以用洛必达法则进行计算。采用洛必达法则计算时,分母求导后变为1,分子求导后变为cos(sinkx)•cos kx •k ,当x趋于无穷小时,sink
x趋于0
,coskx趋于1,...
X趋近于0时
证明[(1+
x
sinx)^1/2]-1 与 (1/2)x^2 为
等价无穷小
答:
((1+
x
sinx)^(1/2)-1)/(1/2)x^2 =(xsinx/((1+xsinx)^(1/2)+1))/1/2x^2 分子分母同时除以x^2 lim(sinx/x)/1/2*((1+xsinx)^(1/2)+1)=1 所以两者为
等价无穷小
(这道题根据等价无穷小的定义进行证明就可以了)
有哪些
无穷小
公式?常用的有哪些?
答:
常用
的等价无穷小
公式有以下几个:1. 当
x趋近于0时
,sinx/
x等价
于1。2. 当x趋近于0时,tanx/x等价于1。3. 当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2。4. 当x趋近于0时,ln(1+x)
等价于
x。5. 当x趋近于0时,e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时,x^n / e^x等价于0,其中n为...
当x—>0+时,下列
无穷小量
中与
x等价
的有( )?
答:
B和C 望采纳加点赞
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