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x-arctanx的等价无穷小
如图。数学题
答:
等价无穷小
,也就是极限比值为1,然后运用了L'Hospital法则可得结果,选B
x- arc
sin
x的等价无穷小
是什么?为什么?
答:
x-arcsinx的
等价无穷小
是-1/3x^3。由泰勒公式可得:arctanx=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
x趋近于0,
x-arctanx等价无穷小
为什么?
答:
是的
arctanx
减x
等价无穷小
有等价无穷小吗?
答:
等价
地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为
无穷
级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。...
x-arctanx
与ax^b为
等价无穷小
,求a b
答:
lim(
x-arctanx
)/(ax^b)=lim[1-1/(1+x^2)]/[abx^(b-1)]=1/ab·lim[x^(3-b)]/(1+x^2)=1 ∴ab=1,3-a=0 ∴a=3,b=1/3
x–
arctanx等价
于什么?
答:
x→0时,
arctanx
-
x等价
于-1/3x^3。由泰勒公式可得 arctanx=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。若a=b 那么a+c=b+c 性质2 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。若a=b 那么有a·c=b·...
等价无穷小
替换公式有哪些?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、
arctanx
~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。
x趋向0时,(
x-arctanx
)趋向于1/3(x^3)这样对吗? 或者说
arctanx的
麦克劳 ...
答:
应该说 x趋向0时,(
x-arctanx
)
等价
于1/3(x^3)。
arctanx的
麦克劳林级数就是x-x^3/3+0(x^3)
Arctanx
-x是
x的
几阶
无穷小
答:
当x趋于0时,上式是3阶
无穷小
(把
arctanx
用泰勒公式展开)
高等数学中所有
等价无穷小
的公式
答:
为了用好等价无穷小,记住一些基本
的等价无穷小
公式是必要的。 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--
tanx
--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; 注:^ 是乘方,-- 是等价于。参考资料:《高等数学》 热心网友| 发布于2013-08-11 举报| 评论 12...
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