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x的n次方求和为什么是1/1-x
x的n次方为什么
等于
1/
(
1-x
)
答:
因为x^n乘以(1-x)等于1,所以x的n次方等于1/(1-x)
。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数。计算幂级数 计算幂级数的和...
为什么
∑x^
n
=
1/
(
1-x
) ,求过程
答:
这个等式中的x应该是有条件的。
x的
绝对值<1。左边是等比数列
求和
,x就是公比,直接用等比数列求和公式。Sn=a1(
1
-q^
n
)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)分子中q^n,在n趋于无穷的时候,趋于0。
...教材上给的答案是X^
n
n从0到无穷
求和
=
1/1-X
怎么求的
答:
求和
=
1/1-X
用等比数列公式,首项为1,公比为
x
,所以前
n
项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。
x的n次方为什么
等于
1/
(
1-x
)而不是x/(1-x)?
答:
假设a为x,则该恒等式可以进一步简化为x^{-n} = 1 / (x^{n})。因此,
x的n次方等于1 / (1 - x)而不是x / (1 - x)
。
为什么x的n次方
的和
是1-x
分之1
答:
1,x, x^2, ..., x^
n
是等比数列,由公式得它的前n项和为[
1-x
^(n+1)]/(1-x), 当0<x<1时,n无限大可得x^(n+1)=0,所以结果
是1/
(1-x)
想请问下面这道题
为什么
为
1/
(
1-x
),又为什么要求导
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
为什么x
^
n
的前n项合等于
x/1-x
答:
看是从
n
=0开始加还是从n=
1
开始加,两种情况下等比
求和
的首项不同,前者首项为1,后者首项为
x
, 因此利用等比和=首项/(1-公比)得到结果的分子不同了.
从零到无穷大求
x的n次方
的和,x属于(-1,1),
为啥
等于
1-x
分之
一
?不是等于...
答:
数列{x^
n
}是首项为1、公比为
x的
等边数列,当-1<x<1时x^n→0,前n项和=(
1-x
^n)/(1-x)→
1/
(1-x),∴∑<n=0,+∞>x^n=1/(1-x).
幂
级数的和函数∑
X的n次方
等于多少?
答:
∑x^(n-1) 的首项 a1=x^(1-1)=1;公比 q = x,所以 ∑x^(n-1) 和为 Sn=(
1-x
^n)/(1-x);因为 x 在区间(-1,1),x^n的极限为0,所以S∞ =
1/
(1-x)。在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)
的n次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。对A...
请问最后的∑x^
n
怎么就等于
x/1-x
了
答:
这里就是级数的计算 x^
n
是等比数列 使用基本
求和
公式得到 x+x^2+x^3+…+x^n= x(
1 -x
^n)/(
1-x
)现在n趋于无穷大,而-1<x<1 那么x^n趋于0,代入之后得到 ∑x^n=
x/
(1-x)
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10
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