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tanx-x为什么等价于1/3x^3
tanx-x为什么等价于1/3x^3
?
答:
=
1/
3 即lim(
tanx-x
)=(1/3)
x^3
。得证。正推用泰勒公式:f(x)=tanx,f'(x)=(secx)^2,f''(x)=2(secx)^2tanx,f(3)(x)=4(secx)^2(tanx)^2+2(secx)^4 那么f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=0,f(3)(0)=2 tanx=0+x+0+(2/3!)x^3+o(x^3)=x+(1/3)x^3...
tanx-x为什么等价于1/3x^3
?
答:
所以e^tan-e^x
等价于tanx-x
。所以,x→0时,
tanx-x等价于x^
n,所以
1
=lim(x→0) (tanx-x)
/x^
n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(
3
-n)/n 所以n=3。求极限时,使用等价无穷小的条件...
tanx-x为什么等价于1/3x^3
?
答:
x->0,
tanx-x
除以(
1/3
)*X的
三
次方的极限。先让分子对x求导得到:sec2x-1。让分母对x求导得到:x2。因为 sec2x-1=tan2x。又x->0时,tan2x-x2。所以 原式=x->0,x2除以x2的极限为1。根据
等价
无穷小的定义,得解。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为...
tanx-x为什么等价于1/3x^3
?
答:
所以e^tan-e^x
等价于tanx-x
。所以,x→0时,
tanx-x等价于x^
n,所以
1
=lim(x→0) (tanx-x)
/x^
n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(
3
-n)/n 所以n=3。几何意义:1、在区间(a-ε,a...
如何证明当x—>0时,lim(
tanx-x
)= (
1/
3)
x^3
???
答:
=
1/
3limsecxsecx (因为tanx与x是
等价
无穷小约掉)=1/3 即lim(
tanx-x
)= (1/3)
x^3
得证 正推用泰勒公式:f(x)=tanx,f'(x)=(secx)^2,f''(x)=2(secx)^2tanx,f(3)(x)=4(secx)^2(tanx)^2+2(secx)^4 那么f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=0,f(3)(0)=2 tanx=...
tanx-x等价于1/3x^3
这是怎么求出来的?
答:
用公式编辑器写的,在这里粘贴不上.求极限.x->0,
tanx-x
除以(
1/3
)*X的
三
次方的极限.先让分子对x求导得到:sec2x-1 让分母对x求导得到:x2 因为 sec2x-1=tan2x 又x->0时,tan2x-x2 所以 原式=x->0,x2除以x2的极限为1 根据
等价
无穷小的定义,得解.
tanx- x
=
1/
3*
x^3
是
什么
意思?
答:
tanx 的泰勒展开式是 x +
1/
3*
x^3
+ 2/15*x^5 + ...,所以
tanx - x
~ 1/3*x^3 。
tanx-x为什么
趋近三分之x
答:
你说
tanx
~x+
x^3/
3也没问题,只是x高次和x比起来微不足道,所以在
等价
计算的时候没必要写了 类似的,x~sinx,x-sinx~x^3/6
limx→0
tanx
-
1
为
三
阶怎么看出来的,泰勒公式不会用,用别的方法_百度知...
答:
limx→0 (
tanx-x
)/x立方 =limx→0 (sec平方x-1)
/3x
平方 =limx→0 (tan平方x)/3x平方 =limx→0 (x平方)/3x平方 =
1/3
所以 x→0时, tanx-x是x的3阶无穷小。
tanx-x等价于什么
?
答:
具体回答如下:lim(x~0)(
tanx-x
)/x^k =lim(x~0)[(secx)^2-
1
]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为
一
个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价
无穷小为
x^3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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