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sec3t积分
二次函数的-2/3次幂
积分
得多少
答:
令x=√btant, -π/2<t<π/2,dx=√bsec^2tdt 原式化为:∫√bsec^2tdt/b^(3/2)
sec
^
3t
=1/b*∫costdt =sint/b+C =1/(√b*√(x^+b))+C
如何用三角函数
积分
法计算?
答:
=(1/2)x(x^2-1)^(1/2)-ln(x+(x^2-1)^(1/2))+C(其中C为任一常数)那个∫
sec
^
3t
有两种算法我这里只提方法过程我就不写了,一种是用分部
积分
法求解,另外一种就是把它写成1/cos^3t然后那个1可以用sin^2x+cos^2x代替。我就说第一种分部积分算法。(过程如图所示)...
求不定
积分
谢谢
答:
如上图所示。
根号(a^2+x^2)
积分
视频时间 17:30
求不定
积分
答:
∫√(x^2-1)dx令x=sect 则 ∫√(x^2-1)dx=∫tantdsect=∫tan^2t
sec
tdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^
3t
-sect)dt=tant*sect-∫sec^
3t
dt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt2∫(sec^3t)dt=tant*sect+∫sectdt∫sec^3tdt=1/2tant*sect+1/2ln|sect+tant|+c所以...
这个题的不定
积分
答:
dt = (1/2)[
sec
(x/2)]^2 dx dx = 2dt/(1+t^2)cosx = 2[cos(x/2)]^2 -1 =2/(1+t^2) -1 = (1-t^2)/(1+t^2)∫dx/(5-4cosx)=∫[ 2dt/(1+t^2) ]/ [ 5-4(1-t^2)/(1+t^2) ]=2∫ dt / (1+9t^2)=2∫ dt / [1+(
3t
)^2]=(2/3)∫ d(...
求不定
积分
:∫√(x^2+1)dx
答:
x^2+1)dx=∫√(tan^2t+1)
sec
^2tdt=∫sec^
3t
然后分部
积分
∫sec^3t=∫scetdtant=secttant-∫secttan^2tdt=secttant-∫sect(sec^2t-1)dt=secttant-∫sec^3tdt+∫sectdt 把∫sec^3t移项 后边就会了吧 最后结果1/2(secttant+ln|sect+tant|)+c 再把t=arctanx带入上式 不写了 ...
求此不定
积分
答:
如图
求解不定
积分
答:
打错了,这是答案。。如图
求此不定
积分
答:
∫√(x^2-1)dx令x=sect 则 ∫√(x^2-1)dx=∫tantdsect=∫tan^2t
sec
tdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^
3t
-sect)dt=tant*sect-∫sec^
3t
dt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt2∫(sec^3t)dt=tant*sect+∫sectdt∫sec^3tdt=1/2tant*sect+1/2ln|sect+tant|+c所以...
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