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s个n维向量是什么意思
n维向量是什么
?怎么理解?
答:
线性代数中“n维向量”中的“n维”是指向量的元素个数为n
。比如,三维向量的形式为α=(x1,x2,x3),五维向量的形式为β=(x1,x2,x3,x4,x5)。向量,指具有大小和方向的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段:箭头所指,代表向量的方向、线段长度,代表向量的大小。
线性代数小疑问
向量
那一节的s代表个数和n代表维数
s是
哪个的个数?
答:
向量组的个数,就是方程的个数
N是未知量的个数
线性代数(三)
向量
组
答:
n维向量:n个数构成的一个有序数组称为一个n维向量,记为 ,并称α为n维行向量, 称为n维列向量
。设 是n维向量, 是一组实数,则称 是 的线性组合 设向量 能表示成向量组 的线性组合,即存在 ,使得 则称向量 能被向量组 线性表出 对n维向量 ,如果存在不全为零的数使得 则...
S个n维
矢量αi,S<n,设S阶矩阵A=([αi,αj]),求证αi线性无关等价于|A...
答:
S个n维
矢量αi,S<n,设S阶矩阵A=([αi,αj]),求证αi线性无关等价于|A|≠0 S个n维矢量αi,S<n,设S阶矩阵A=([αi,αj]),求证αi线性无关等价于|A|≠0,其中αi是复域中的
向量
。... S个n维矢量αi,S<n,设S阶矩阵A=([αi,αj]),求证αi线性无关等价于|A|≠0,其中αi是复域中...
向量
组有极大线性无关组的充要条件
是什么
?
答:
其定义为:设
S
是一
个n维向量
组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果满足(1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组。基本性质:(1)只含零向量的向量组没有极大无...
极大无关组是线性无关的吗
视频时间 06:50
如何判断一个矩阵的极大无关组数目?
答:
极大线性无关组定义:设
S
是一
个n维向量
组,α1,α2,...αr是S的一个部分组,如果α1,α2,...αr线性无关;向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,那么α1,α2,...αr称为向量组S的一个极大线性无关组。只含零向量的向量组没有极大无关组;一个线性无关向量组的极大无关...
线代基本概念2--线性方程组
答:
则称向量组a1,a2...an线性无关。极大线性无关组 设
S是
一
个n维向量
组,α1,α2,...αr 是 S 的一个部分组,如 (1) α1,α2,....
...图中那个定理。秩小于
s
,那个s是指
向量
的个数还是维度。
答:
s是
向量的个数 因为n+1
个n维向量
对应的齐次线性方程组 (a1,...,an+1)X = 0 有非零解 所以一定线性相关
设
S是n维向量
空间V的子集,证明一下两点:
答:
矛盾.若s是基底,自然=n,若=n,且v中存在s无法表示出的向量,则存在一
个向量
与s线性无关,又s自身线性无关,所以v的基的个数>n,矛盾。2,如果v=L(s),可知s中至少有v中一组基,所以>=n,若=n,因为v=L(s),自然
s是
一组基,若s是基底,s中元素个数也自然等于v的维数n。
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