一个向量相关性推论的证明答:知识点:向量组 b1,...,bs 线性相关 的 充分必要条件 是 齐次线性方程组 (b1,...,bs)X = 0 有非零解.n维向量组a1,a2,...am线性相关 所以,(a1,a2,...am)X = 0 有非零解.在a1,a2,...am的每个向量上都去掉S个分量,相当于 方程组 (a1,a2,...am)X = 0 去掉S个方程后得方程...
设n维向量组 a1,a2...,as,as+1(s<n)线性无关, 则向量组 a1,a2...,as...答:应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量组,例如基本单位向量组e1,e2,...,en.根据上述结论,当r < n,其中一定有不能被a1,a2,...,as线性表示的向量....
刘老师帮,证明n维向量a1,a2...as可由n维向量b1,b2...br线形表出,且s...答:因为向量组a1,...as可由向量组b1,...bt线性表出 所以存在t*s矩阵K, 满足 (a1,...,as) = (b1,...,bt)K 因为s>t, 所以齐次线性方程组 Kx=0 有非零解 x0.所以 (a1,...,as)x0 = (b1,...,bt)Kx0 = 0 即齐次线性方程组 (a1,...,as)x = 0 有非零解x0.所以 a1,....
如何证明m个n维向量a1、a2到am当m大于n时必性相关答:知识点: a1,a2,a3……am 线性相关充分必要条件是齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.即 (a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.因为 m>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n.所以(a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.所以 a1,a2,a3……am 线性相关.满意请采纳^_^...