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n项和或积的极限计算
求
极限
的方法总结 求极限的方法有哪些
答:
剩余的项可用一个通项表示,则可以考虑用定积分定义求解数列极限。6、若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项不能用一个通项表示,但是其余项是按递增或递减排列的,则可以考虑用夹逼定理求解。7、求
n项
数列的
积的极限
,一般先取对数化为
项和
的形式,然后利用求解项和数列极限的方法进行
计算
。
求
极限
。。
答:
1)数列 {an} 的极限不受前有限项的影响,其前
n项和的极限
应先求和再求极限.(2)关于正整数n的分式的极限,常将分子、分母同除以n的最高次项(不含系数),使得各项的极限都存在,然后利用
极限的运算
法则求解.(3)关于分子、分母含有n的指数式的极限,常将分子、分母同除以底数的绝对值较大的这...
极限与
积分
的计算
答:
问题出在第2个等号,因为这是
n项
求和,然后n趋于∞
的极限
即无穷多项求和。是不可以交换求和与取极限的顺序的 这道题应该可以用定积分的定义以及夹逼定理来解,具体过程见图片 另:利用定积分定义求极限的问题一般已知的是和式极限,将其化为定积分有一定技巧,需逆向思维,在转化的过程中,关键要将...
请大家帮帮忙!!连乘或连加
n项的极限
问题咋求啊 如f(n)=n+1/(n^2+1...
答:
分母相同啊,就是求 分子的和 (
n
+1)+(n+2)+...2n=(n+1+2n)n/2=(3n^2+n)/2 当n趋向于无穷大时,原式
极限
为 3/2
n项积的极限
什么时候可以拆
答:
拆成或加、或减时,只要拆开后的两项或多项,各自
的极限
存在,就可以拆。也就是说各自的极限没有无穷大的情形,就大胆的拆,没有问题。这块只要满足要求随意拆开都不会影响整体极限的存在性和极限值。
数列
极限
题型及解题方法
答:
双根号是∞—∞型时,你也可以提出一个x(具体要看题,也可能是1/x或别的),之后还是按照上面的方法做。第二种是带变限积分的,这种一般都要用洛必达来消积分号,在求导之前注意被
积
函数中不要出现上下限的变量就行,方法就是提取或换元。第三种是有
n项
相加的,就是那些能够写成∑形式的题,...
数列
极限的计算
方法总结
答:
数列
极限的计算
方法总结如下:数列极限的计算是微积分学中的基本概念之一,以下是数列极限的计算方法总结:定义法:如果数列的项数
n
无限增大时,数列的项数n无限接近于某个固定的数a,则称数列
的极限
为a。四则
运算
法:利用极限的四则运算可以求出一些简单数列的极限。夹逼法:如果数列的通项公式比较复杂,...
设bn为an的前
n项和
,cn为an的前n项积,且cn+bn=1,求an
答:
几何原本》3. 《砂粒计算》,是专讲计算方法
和计算
理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数
运算
是密切相关的。 《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π ...
n平方分之一前
n项和极限
是多少?
答:
更正一下: n平方分之一前
n项和极限
为六分之(pai的平方)一)泰勒级数 首先是预备知识:多项式 f(x) = a0 + a1x + a2x² + ...+ anx^n 由韦达定理,常数项a0=1时,f(x)=0根的倒数和 等于 一次项系数a1的相反数 将sinx按泰勒级数展开: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7...
如何证明数列有
极限
答:
根据数列的定义,如果对于任意给定的正数ε,存在一个正整数N,使得当n大于N时,数列的第
n项与极限
之间的差的绝对值小于ε。也就是要证明存在N,使得对于所有n>N,|a_n - L| < ε,其中a_n表示数列的第n项,L表示极限。2、使用收敛性的性质:如果一个数列是单调递增而且有上界(
或者
单调递减...
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