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n的n次方根的极限
n开
n次方的极限
是多少?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n),lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。求极限...
n的
根号
n次方的极限
是什么?
答:
n的
根号
n次方的极限
是:n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
n开
n次方的极限
是多少?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n),lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。求极限...
如何证明
n的n次方根的极限
为1
答:
你可以假设1+a>
n的
根号
n次方根
.然后同为正数,等价于(1+a)n次方大于n.建立方程f(x)=(1+a)x次方,g(x)=x,因为x=0时,f(x)>g(x),然后求导数,x乘以(1 +a)(x-1次方)大于1.所以,f(x)>g(x)恒成立.所...
n趋近无穷时,
n的n次方根的极限
怎么求?
答:
通过求x趋近无穷时,函数y=x的x
次方根的极限
来确定所求数列的极限.方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得:lny=lnx/x其中,用罗比达法则:lim(x->∞)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0所以lny->0,所以y->1也就是所求函数极...
n开
n次方的极限
是什么?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n),lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。求极限...
当n趋近于正无穷时,n开
n次方根
等于多少?
答:
当n趋近于正无穷时,n开
n次方根的
结果趋近于1。这可以通过求
极限
得到:lim(n→∞) n^(1/n) = 1 其中,^表示乘方运算。因此,当n趋近于正无穷时,n开n次方根等于1。
为什么n=2
的n次方根
是1/2?
答:
要证明对于任意正整数 n(n ≥ 2),
n 的 n 次方根的极限
为 1,我们可以使用数列极限的定义和数学归纳法来进行证明。步骤如下:第一步:设定要证明的数列。我们可以定义一个数列 an = n^(1/n),其中 n 是一个自然数。第二步:证明数列 an 是递减的。我们可以观察到,当 n 增大时,分子 ...
为什么
n
趋于正无穷大时, lim(n^1)=1
答:
要证明该极限,首先我们要明确我们正在什么情况下讨论极限。当n趋于正无穷大时,我们证明
n的n次方根的极限
为1。所以我们要证明的是:lim (n^(1/n)) = 1,当n->∞ 为了确实取得这个结论,我们可以将原式进行对数变换:取对数后,原式子变为:lim (1/n)*log(n),当n->∞ 现在接着用ℓ...
微积分问题。用夹逼定理证明
n的n次方根的极限
是一。。。拜托了!!_百 ...
答:
注意到,对于k=1,2,……,
N
-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)即(N!)^2>=N^2*(N-1)^(N-1)>(N-1)^N于是得1/(N!)^(1/N)0.1/(N-1)^(1/2)当N趋于正无穷时
极限
显然为...
棣栭〉
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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