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n阶常系数微分方程求解
如何通过
n阶常系数微分方程
的两个解确定它的的阶数?
答:
y1=eλx,对应的特征方程为(λ−λ1)(λ−λ2)...(λ−λn)=0,y2=eμx,对应的特征方程为(μ−λ1)(μ−λ2)...(μ−λn)=0,其中λ,μ,λi(i=1,2,...,n)为常数,且λ=μ.由于这两个解是
n阶常系数微分方程
的解,所以这...
n阶常系数
线性
微分方程
:
答:
解:(1)∵y″-6y′=0的特征
方程
是r²-6r=0,则r1=6,r2=0 ∴原方程的通解是y=C1e^(6x)+C2 (C1,C2是积分常数)。(2)∵齐次方程y″+y=0的特征方程是r²+r=0,则r1=-1,r2=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2 (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=Ax&...
在
n阶常系数微分方程
里面,设特征方程为F(λ)=λ^n+a1λ^(n–1)+…+...
答:
a(
n
+1)=λan+λ^(n+1)+(2-λ)2^n,两边同除λ^(n+1)可得a(n+1)/λ^(n+1)-an/λ^n=[(2-λ)/λ](2/λ)^n,然后由叠加法即可求得an通项公式,然后即可
求解
第二题了。如果还是不懂,乐意为你继续讲解。
常系数
非齐次线性
微分方程
是什么?
答:
被称为n阶常系数非齐次线性微分方程。
解该方程的做法是求处它所对应的齐次线性微分方程的通解Y(x)(即令f(x)=0的式子的解
,解法点击这里),再求出原式子所对应的一个特解,有时f(x)可能有多个部分组成,可以利用定理:如果y1(x)和y2(x)分别为等式左边取f1(x)和f2(x)的特解,那么y1(x)...
高等数学中的
n阶常系数
齐次线性
微分方程求
通解问题
答:
对应于特征值
方程
的每种解的组合,都对应特殊的通解形式,楼主应该记住这些公式 这个是有重复共轭复根的解的解集结果
n阶常系数
齐次
微分方程
的通解是什么
答:
n阶微分方程
的通解看下面的具体例题可以归纳得到。
求关于《
n阶常系数
线性
微分方程
的
求解
》的论文?
答:
通解,根据齐次线性
微分方程
通解的结构,只需求出它的
n
个线性无关的解——基本解 组。再根据定理4.4 ,齐次线性微分方程的基本解组一定存在。但在一般的情况下,并非 总能具体求出。即使能求出,计算也较为复杂。但是,当齐次方程的
系数
( ) k a t 皆为实常 数时,求它的基本解组的问题却...
常
微分方程
的解
答:
常微分方程的解如下:常微分方程,属数学概念。可分离变量的微分方程(一阶),一阶齐次(非齐次)线性微分方程(一阶),包含伯努利,二
阶常系数微分方程
(二阶),高阶常系数微分方程(
n阶
),包含欧拉。1.可分离变量的微分方程(一阶)这类微分方程可以变形成如下形式:f(x)dx=g(y)dy,两边同时...
常系数微分方程
的
阶
怎么求?
答:
常系数微分方程
:凡是联系自变量x,这个自变量的未知函数y=y(x)及其直到
n阶
导数在内的函数方程F(x,y,y′,y″,…,y(n))=0叫做常微分方程,并称n为常微分方程的阶。一、常系数微分方程的地位和作用 常微分方程是是数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门专业必修课,在反映客观现实...
n阶常系数
齐次线性
微分方程
答:
单实根的话,就是一
阶
齐次
微分方程
,解出解y=ce^rx 给出的一项是说给出其中的一项,通解里几阶就对应有几个常数 一对单复根是说14是2次的,Δ<0的情况
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