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n个矩阵乘积的转置
乘法转置
公式
答:
乘法转置公式:(ABC)T=(C)T(B)T(A)T
。只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m>n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型,如电力系统...
矩阵乘积的转置
怎么算呢?
答:
(AB)转置=B转置*A转置。AB
的转置
等于B的转置乘以A的转置A为m行
n
列
矩阵
,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。矩阵与数
的乘法
1、 运算规则。数乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素,记为或。特别地,称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律: (λμ)...
矩阵的转置
是什么?
答:
(A^T)^T=A,
即矩阵转置的转置等于原矩阵;(AB)^T=B^TA^T,即矩阵乘积的转置等于因子的转置逆序相乘
。二、转置运算的运算规律:矩阵转置的运算规律包括:对于任意的实矩阵A和B以及标量c,有(A+B)^T=A^T+B^T和(cA)^T=cA^T;若A是一个对称矩阵,则A^T=A;若A是一个反对称矩阵,则A...
矩阵转置
怎么求
答:
矩阵转置满足一些运算法则,如(A^T)^T=A,即一个矩阵的转置的转置等于本身;
(A+B)^T=A^T+B^T,即两个矩阵的和的转置等于转置的和
;(kA)^T=kA^T,即一个常数乘以矩阵的转置等于该矩阵转置的常数倍;(AB)^T=B^TA^T,即矩阵乘积的转置等于乘积中每个矩阵的转置的逆序乘积。
如何理解
矩阵的转置
运算?
答:
A+B
的转置
等于A的转置减+B的转置,即(A+B)转置=A转置+B转置,(AB)转置=B转置xA转置。解析:有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一
个矩阵
M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的
矩阵
...
矩阵乘以
转置矩阵
是什么?
答:
如果矩阵不是方阵,
转置矩阵
与原
矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n的
列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱...
矩阵的转置
是什么?
答:
如果矩阵不是方阵,
转置矩阵
与原
矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n
的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给定基下面的矩阵,那么A
的转置
矩阵就是向量空间的对偶空间上的线性...
什么叫
转置矩阵
?
答:
矩阵乘法:设A为m×
n矩阵
,B为n×p矩阵,则(A·B)^T=B^T·A^T。即
矩阵乘法的转置
等于按相反顺序进行转置的因子
矩阵的
乘积。矩阵的逆:若A为可逆矩阵,则(A^T)^-1=(A^-1)^T。即可逆矩阵的转置等于逆矩阵的转置。4.
转置矩阵
在线性代数中的应用 转置矩阵在线性代数中有广泛的应用,具体...
矩阵的转置
乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置吗
答:
转置矩阵
与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n
的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)
的转置
矩阵与原
矩阵的乘法
满足交换律。(2)反对称矩阵(转置矩阵=原矩阵的负矩阵)的...
如何理解
矩阵的转置
乘以矩阵A呢?
答:
然后,矩阵A
的转置
乘以矩阵A就是矩阵B和矩阵A的
乘积
,即BA。这个矩阵的维度为B的行数和A的列数,也就是(B,A)这个矩阵的维度。具体计算方法是,先计算B和A的乘积,得到一
个矩阵
C,然后将C矩阵的转置,即C^T,就可以得到BA了。这个矩阵的意义是,它将矩阵A中每一列的向量进行点积运算,得到一个...
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