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lnx可导区间
怎样证明一个函数的定义域?
答:
构造函数f(x)=x-e
lnx
,这个函数在x>1的范围内,连续并
可导
。则f'(x)=1-e/x 很容易可知,x>1时 当1<x<e时,e/x>1,f'(x)=1-e/x<0,f(x)单调递减 当x>e时,0<e/x<1,f'(x)=1-e/x>0,f(x)单调递增 所以f(x)在x=e处取得最小值f(e)=e-...
微分和积分的意义是什么?
答:
函数的微分是函数增量的主要部分,且是Δx的线性函数,故说函数的微分是函数增量的线性主部(△X→0)。 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的
导数
。因此,导数也叫做...
求解,为什么是e
答:
求导过程如下:y'=e^(
lnx
/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2=(1-lnx)x^(1/x-2)。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。也可以看下面图。定义 求导是...
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