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lncosx的定积分怎么求
ln(cosx)的
积分怎么求
?
答:
答案是(-π/2)ln2,解法如下:(以下积分均为
定积分
,积分区域未说明的均在0到π/2)1.先证:∫ln(cosx)dx=∫ln(sinx)dx。令x=(π/2)-t代入积分式可得∫ln[cos((π/2)-t)]dt=∫ln(sint)dt。得证。2.设所
求积分
为I,则有 2I+(π/2)ln2 =∫ln(cosx)dx+∫ln(sinx)dx+(π...
求
定积分
∫
lncosx
dx(o≤x≤π/4)
答:
=x
lncosx
(o≤x≤π/4)+∫xtanxdx(o≤x≤π/4)=-πln2/8+∫xtanxdx(o≤x≤π/4)其中右部分 ∫xtanxdx(o≤x≤π/4)==1/2
积分
:arctanxdx^2(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分:x^2d(arctanx)(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分:x^2/(1+x^2)dx(o≤x≤π...
求
定积分
∫
lncosx
dx(o≤x≤π/4)
答:
=x
lncosx
(o≤x≤π/4)+∫xtanxdx(o≤x≤π/4)=-πln2/8+∫xtanxdx(o≤x≤π/4)其中右部分 ∫xtanxdx(o≤x≤π/4)==1/2
积分
:arctanxdx^2(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分:x^2d(arctanx)(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分:x^2/(1+x^2)dx(o≤x≤π...
求
定积分
视频时间 02:00
高数类试题求解析,
定积分
。仅有一道。
答:
如图
lncosx
在0到2/π
的积分
?
答:
结果为:解题过程如下:
求
定积分
∫(0~π/4)tanx
lncosx
dx
答:
解:分享一种解法。∵tanxdx=sinxdx/cosx=-d(cosx)/cosx=-d[ln(cosx)],∴原式=-∫(0,π/4)ln(cosx)d[ln(cosx]=-(1/2)[ln(cosx)]^2丨(x=0,π/4)=-(1/8)(ln2)^2。供参考。
常用
积分
公式
答:
4、a^x->a^x/lna 5、sinx->-cosx 6、cosx->sinx 7、tanx->-
lncosx
8、cotx->lnsinx 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为
定积分
、不...
定积分
∫(x/(1+sin(x)))dx 从-π/4积到π/4
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
lnsinx
定积分
问题
答:
在令2x=u的积分中,不是说lnsinu du=
lncosx
dx;在
定积分
的所有等式中,所有化简所得应是∫sinx dx =(1/2)∫lnsinu du -( π/4)*ln2 这一整个等式。此化简所涉及到的知识点有积分的分部积分法以及定积分的基本定义这两个基本问题。定积分的基本定义 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b...
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